Introducció

El pas del temps, la seva mesura en hores, dies, mesos, anys... es quelcom obvi en la organització de la nostra vida diària en la que tot és regit per un horari. Aquest pas del temps ens el suggereix contínuament el cicle del dia i la nit, el canvi de les estacions meteorològiques, o el record de fets clau en les nostres vides. Mesurar correctament el temps és doncs un fet molt important.

La mesura del temps

El mètode general de la mesura del temps es basa en establir una unitat fonamental que es va ampliant o dividint en múltiples i submúltiples. Dins un cicle astronòmic més ampli que inclou els canvis de les estacions de l’any i els moviments de la Terra i els cossos celestes. En definitiva, s’estableix un conveni consensuat per posar-nos d’acord.

Tanmateix, és evident que la unitat escollida pot ser més o menys pràctica en la vida quotidiana. Així, per exemple, un dia inclou un cicle complert de claror i foscor (dia i nit) i posteriorment es divideix el dia arbitràriament en 24 hores, 1440 minuts o 86400 segons.

Ja en el Neolític es mesurava el pas del temps amb monuments de pedra que registraven el cicle de les estacions amb el pas anual del Sol durant els solsticis i els equinoccis. En èpoques posteriors es desenvolupen altres mecanismes com rellotges de sorra, d’aigua, de Sol, mecànics, digitals, .... fins arribar als moderns rellotges atòmics, avui en dia tant petits que es poden integrar dins un circuit electrònic en un xip. Actualment, els rellotges atòmics més precisos són els rellotges òptics de retícula basats en àtoms d'estronci o iterbi. Aquests dispositius han assolit una precisió extraordinària, amb un marge d'error d'un segon cada 32.000 milions d'anys. Recentment, s'ha desenvolupat un rellotge nuclear que utilitza el nucli de l'àtom en lloc dels electrons, oferint una precisió encara més gran. Aquest rellotge podria perdre només un segon cada 300.000 milions d'anys, superant significativament els rellotges atòmics actuals.

Aquests avenços en la tecnologia de mesura del temps tenen aplicacions potencials en camps com la detecció de terratrèmols i l'estudi del funcionament fonamental de l'univers. La senyal de temps s’utilitza també per a coordinar les telecomunicacions, la telefonia mòbil o el GPS dins una extensa xarxa de satèl·lits espacials.

En el cas d'Espanya, l'encarregat de distribuir el senyal de temps és el Real Observatori de l'Armada a Sant Fernando (Cadis).

El calendari

Al llarg de les èpoques s’han anat establint diferents calendaris per tot el món per tal d’organitzar la vida de les persones. Uns d’ús civil i altres d’ús religiós.

• El calendari gregorià és el més utilitzat a tot el món avui dia. Va ser introduït pel Papa Gregori XIII l'any 1582 com una reforma del calendari julià. Es basa en un any solar, amb 12 mesos i 365 dies, amb anys de traspàs cada quatre anys.
• El calendari xinès és un calendari lunisolar utilitzat tradicionalment a la Xina i altres països asiàtics. Els mesos es basen en les fases lunars, i els anys segueixen un cicle de 12 animals (zodíac xinès). El Cap d'Any Xinès cau entre finals de gener i mitjans de febrer.
• El calendari islàmic, també conegut com a calendari Hègira, és un calendari lunar utilitzat en molts països islàmics. Té 12 mesos lunars, amb un total de 354 o 355 dies a l'any. Es fa servir per determinar les dates de festivitats islàmiques, com el Ramadà.
• El calendari hebreu és un calendari lunisolar utilitzat per la comunitat jueva per calcular les festivitats religioses. Té mesos lunars de 29 o 30 dies i ajusta l'any solar afegint un mes extra cada certs anys (7 vegades cada 19 anys). Es fa servir per celebrar esdeveniments com el Rosh Hashanà i el Yom Kippur.
• El calendari hindú inclou diversos calendaris regionals a l'Índia, que poden ser lunars, solars o una combinació. Les festivitats religioses hindús es basen en aquest calendari, com el Diwali o Holi. L'any comença al voltant del mes de març/abril en la majoria de les seves variants.
• El calendari maia era utilitzat pels antics maies a Amèrica Central. Consta de diferents cicles, com el Tzolk'in (260 dies) i el Haab' (365 dies). També es coneix pel seu Compte Llarg, que registra períodes de temps molt llargs.
• El calendari copte és el calendari utilitzat per l'Església Copta Ortodoxa d'Egipte. Es basa en l'antic calendari egipci, amb 13 mesos (12 de 30 dies i un mes curt de 5 o 6 dies). Comença l'any al voltant del mes de setembre.
• El calendari julià va ser introduït per Juli Cèsar l'any 45 aC. Té anys de 365 dies, amb un dia extra (any de traspàs) cada quatre anys. Es va substituir pel calendari gregorià en molts llocs pel desajustament gradual amb l'any solar.

Si comptem, per exemple a 1 d'octubre del 2024, en el calendari jueu és l'any 5784, en el calendari islàmic el 1446 i en el calendari hindú el 1946.

Per a convertir dates entre diferents calendaris es poden trobar a Internet diferents pàgines web. Per exemple:

• https://es.calcuworld.com/calendarios/
• https://www.vinckensteiner.com/kultur/calendario
• https://www.uv.es/~ardit/Calendaris.html
• https://mat.uab.cat/~xmora/historia/convertidor.html

La base astronòmica del calendari

Bàsicament, els calendaris s’han fonamentat al llarg de la història en la mesura del temps pel moviment del Sol durant el dia, els canvis mensuals de la lluna durant la nit, i el moviment anual del Sol en el canvi de les estacions de l’any, i la durada del dia i de la nit durant els solsticis i els equinoccis.

El dia i l’hora

En astronomia s’utilitza habitualment el dia sideri, el temps que triga la Terra a fer una rotació completa (360°) respecte a un punt fix al cel, com una estrella llunyana. La seva durada és d'aproximadament 23 hores, 56 minuts i 4,091 segons (o 86.164 segons).

A la vida quotidiana s’utilitza el dia solar de 24 h. Aquesta diferència amb el dia sideri es deu a que la Terra no només rota sobre el seu propi eix, sinó que també es mou en la seva òrbita al voltant del Sol. Per això, després d'una rotació completa respecte a les estrelles (dia sideri), la Terra ha de rotar una mica més perquè el Sol torni a estar en la mateixa posició aparent (dia solar). El dia sideri és doncs gairebé 4 minuts més curt que el dia solar.

No veiem les estrelles a la mateixa hora, amb les mateixes condicions. Sembla que surtin 3 minuts i 56 segons abans cada dia.

A més a més, el moviment de translació de la Terra al voltant del Sol no segueix una òrbita circular sinó el·líptica. De manera que al mes de gener som més a prop del Sol que al juliol i la Terra es desplaça una mica més ràpid quan és més a prop del Sol.

Ho podem observar (exagerat) en el gràfic següent.

Llavors, això vol dir que quan-, si comptem l'interval de temps en què estem alineats amb el Sol, per definir el dia, doncs clar, quan som al mes de gener, tornar a estar alineats amb el Sol és més ràpid perquè ens movem més de pressa, i en canvi quan som al mes de juliol, tornar a estar alineats amb el Sol, i en canvi quan som al mes de juliol, tornar a estar alineats amb el Sol, sol, necessitem un temps una mica més llarg perquè anem més a poc a poc.

És a dir: el dia solar no dura el mateix en tots els moments de l’any. Al gener el sol s'avança i al juliol s'endarrereix respecte al temps que marqui un rellotge digital o mecànic de ritme constant. Aleshores, com això no és gens pràctic per a la vida civil que necessita d’un rellotge regular i uniforme, el que es fa és com inventar-nos un sol que no existeix, un sol fictici que es mou a velocitat constant, que és el que dona aquests segons constants, dies constants, hores constants i és el que s’utilitza pel temps oficial.

El temps del Sol real s’aprecia però perfectament al observar el que marca un rellotge de Sol, que s’endarrereix o s’avança respecte al rellotge mecànic segons l’època de l’any. Fet que s’aprecia especialment en un rellotge de Sol amb hodògrafa, com el de La Garriga que es mostra a la següent imatge conjuntament amb l’analema sobre el Temple d’Apol·lo a les 09:00:00 UT+2, del 7 de gener al 20 de desembre de 2003 (Anthony Ayiomamitis) format per múltiples fotografies al llarg de l’any.

Una hodògrafa (del grec, "escriptura del camí") és la representació gràfica del vector velocitat d’un cos en moviment respecte al temps. Ens mostra com canvia la velocitat del cos (mòdul i direcció) al llarg del temps. S’utilitza per estudiar el moviment d’objectes celestes, com ara planetes, satèl·lits o estrelles i també s’aplica a sistemes mecànics o en dinàmica de fluids.

L'analema és la figura que resulta de registrar la posició del Sol al cel en el mateix moment del dia durant un any sencer. La seva forma resulta de la combinació de l’excentricitat de l’òrbita terrestre i de la inclinació de l’eix de rotació de la Terra. S’utilitza per ajustar els rellotges solars i entendre la variació del "temps solar" respecte al "temps mitjà".

El dia solar mitjà, regular i uniforme, és el que s'anomena com a Temps Universal Coordinat (UTC) ^[1]. La base de l'hora oficial dels diferents països segons l’hora del meridià de Greenwich (Anglaterra), la línia virtual terrestre de longitud zero.

L'hora oficial de cada país és doncs el UTC ± n hores segons el fus horari on sigui situat. Quan a Barcelona és migdia, segons la posició del Sol, als països situats més a l’est ja fa estona que ho era. Tanmateix poden tenir la mateixa hora oficial si són dins el mateix fus horari (per exemple Itàlia).

Com la Terra rota 360° en 24 hores hi ha 24 zones horàries principals, separades per 15° de longitud cadascuna, corresponents a una hora de diferència. Alguns països o regions tenen diferències de temps no arrodonides a hores completes, com ara mitja hora (ex.: UTC+5:30 a l'Índia) o 45 minuts (ex.: UTC+12:45 a les illes Chatham, Nova Zelanda). Els fusos també poden canviar per decisions polítiques o econòmiques. Per exemple, Espanya va adoptar la hora oficial de l’Europa central (Hora de Berlin), excepte a les illes Canàries segueixen l’horari del meridià de Greenwich (1 hora menys).

Molts països ajusten els seus fusos horaris per aprofitar millor la llum solar. Per exemple, a Europa s'utilitza l'horari d'estiu —una hora més respecte al fus horari habitual— durant part de l'any. A Espanya: UTC+1 durant l'hivern i UTC+2 a l'estiu. Als Estats Units: EST (UTC-5), CST (UTC-6), MST (UTC-7) i PST (UTC-8). El Japó utilitza en canvi un únic fus horari (UTC+9) durant tot l'any.

La línia de canvi de data, situada al Pacífic a prop del meridià 180°, marca el lloc on canvia la data oficial. Si es creua d'est a oest, s'avança un dia, i si es creua d'oest a est, es retrocedeix un dia.

Podeu trobar més informació i calcular l’hora en altres països dins la web: Reloj mundial: qué hora es en todo el mundo?

El mes

Els dies s’agrupen en setmanes i mesos. La Lluna, amb el seu cicle al voltant de la Terra, ha estat fonamental des de l’antiguitat per definir el concepte de mes.

El temps que transcorre, per exemple, entre una lluna plena i una altra lluna plena es defineix com a mes sinòdic, amb una durada de 29.53 dies.

També es defineix el mes sideri, la repetició de l’alineació de la Terra, la Lluna i una determinada estrella fixa, amb una durada de 27.321661 dies, utilitzat en astronomia per definir el moviment orbital de la Lluna en relació amb el cel estel·lar.

Altres tipus de mes lunar són:

• El mes anomalístic, el temps que tarda la Lluna a tornar al seu perigeu (el punt de la seva òrbita més pròxim a la Terra), amb una durada de 27.554551 dies, reflecteix les variacions en la velocitat de la Lluna al llarg de la seva òrbita el·líptica.
• El mes dracòntic (o nodal), el temps que tarda la Lluna a passar pel mateix node orbital, és a dir, el punt on la seva òrbita creua el pla de l'eclíptica (ascendent o descendent), amb una durada de 27.212220 dies, important per calcular els eclipsis, ja que aquests només es produeixen quan el Sol, la Lluna i la Terra s'alineen prop d'aquests nodes.
• El mes tropical, el temps que tarda la Lluna a tornar al mateix punt de la seva longitud celeste en el sistema de coordenades equatorials, amb una durada de 27.321582 dies, lleugerament més curt que el mes sideri a causa de la precessió de l'equinocci terrestre.

Des del punt de vista del calendari, el que ens és més pràctic en la vida quotidiana és el mes sinòdic, de 29.53 dies, dividit en quatre setmanes de set dies.

L’any

L’any es basa en el moviment de translació de la Terra al voltant del Sol.

Podríem considerar l’any com el temps que transcorre entre la repetició de l’alineació del Sol, la Terra i una estrella fixa, l’any sideri, amb una durada de 365 dies, 6 hores, 9 minuts, 10 segons.

També es pot comptar un any com el temps entre la repetició de la posició de la Terra en el periheli (quan la Terra és més propera al Sol), l’any anomalístic. El problema és que el punt del periheli es desplaça contínuament en el sentit de la fletxa i per tant cada any seria una mica més llarg que l’anterior, amb una durada de 365 dies, 6 hores i 13 minuts.

Altra manera de comptar l’any seria considerar la repetició de l’equinocci de primavera, quan el dia i la nit tenen la mateixa durada, l’any tròpic. El problema en aquest cas és el contrari de l’anterior, la línia de nodes es desplaça en sentit contrari i per tant l’any seria ara cada cop una mica més curt, amb una durada de 365 dies, 5 hores, 48 minuts, 45 segons.

El més pràctic pel calendari és l’any tròpic, el que es basa en la repetició de les estacions meteorològiques: primavera, estiu, tardor i hivern. Comptat com a 365 dies.

Els calendaris

El primer problema que es planteja és decidir en quin moment comença i acaba el dia. Pels hindús el dia s’inicia amb la sortida del Sol. En el calendari Julià comença al migdia. Pels hebreus, islàmics, etíops,... a la posta del Sol. En el calendari gregorià, persa, xinès,... s’inicia a mitjanit.

Finalment s’ha imposat, per conveni, l’inici del dia segons el calendari gregorià: a la mitjanit, amb una durada de 24 hores dividides en minuts i segons de manera sexagesimal (1h = 60’ i 1’ = 60”). Las subdivisions del segon es fan segons el sistema decimal.

Com ja s’ha comentat abans, els dies s’agrupen en setmanes de set dies. Agrupació que ja ve dels temps dels Babilonis (660 aC). El nombre 7 s’ha considerat un nombre màgic. Les fases de la Lluna duren aproximadament 7 dies. En la religió judeo-cristiana Déu crea el Món en 7 dies. S’observen set cossos celestes fàcilment: Sol, Lluna, Mercuri, Venus, Mart, Júpiter i Saturn. I és precisament aquest últim fet el que dona nom als dies de la setmana en molts idiomes:

La norma ISO ens diu que el primer dia de la setmana és el dilluns. Tanmateix pels Estats Units o els jueus el primer dia de la setmana és el diumenge.

Fins aquí, l’any tindria 52 setmanes · 7 dies/setmana = 364 dies. Recordem però que l’any tròpic en té realment 365 dies, 5 hores, 48 minuts, 45. Per salvar el decalatge que s’aniria produint amb el pas dels anys s’hi afegeix un dia més en anys comuns i dos dies més en els anys de traspàs ^[2].

Els noms dels mesos provenen de la època romana:

1. Gener (Ianuarius), del déu romà Janus, déu de les portes i els inicis. Gener marcava l’inici de l’any en el calendari romà reformat. Amb 31 dies.
2. Febrer (Februarius), de Februa, un festival romà de purificació que es celebrava durant aquest mes. Amb 28 o 29 dies.
3. Març (Martius), dedicat al déu romà Mart (Marte), déu de la guerra. Era el primer mes de l’any en el calendari romà antic, ja que marcava el començament de la temporada militar. Amb 31 dies.
4. Abril (Aprilis), d’origen incert, però relacionat amb Aperire, que significa "obrir" en llatí, en referència a l’obertura de les flors i la primavera. Amb 30 dies.
5. Maig (Maius), dedicat a Maia, una deessa romana de la fertilitat i la primavera. Amb 31 dies.
6. Juny (Iunius), dedicat a Juno, deessa romana del matrimoni i esposa de Júpiter. Amb 30 dies.
7. Juliol (Iulius), originalment anomenat Quintilis (cinquè mes en el calendari romà antic). Es va canviar en honor a Juli Cèsar, qui va reformar el calendari. Amb 31 dies.
8. Agost (Augustus), anteriorment conegut com Sextilis (sisè mes). Es va rebatejar en honor a l’emperador August. Amb 31 dies.
9. Setembre (Septembris), de septem, que significa "set" en llatí, ja que era el setè mes en el calendari romà antic. Amb 30 dies.
10. Octubre (Octobris), d’octo, que significa "vuit" en llatí, ja que era el vuitè mes en el calendari antic. Amb 31 dies.
11. Novembre (Novembris), de novem, que significa "nou" en llatí, perquè era el novè mes. Amb 30 dies.
12. Desembre (Decembris), de decem, que significa "deu" en llatí, ja que era el desè mes en el calendari romà antic. Amb 31 dies.

La distribució actual dels dies per mes al calendari gregorià es deu principalment a l'evolució del calendari romà i les reformes que es van fer per adaptar-lo al cicle solar, especialment la reforma de Juli Cèsar que va donar lloc al calendari julià. Aquesta distribució es basa en combinacions d'antigues tradicions i ajustaments polítics.

El calendari romà primitiu tenia 10 mesos (de març a desembre) i només 304 dies. L'hivern quedava sense assignar a cap mes. Els mesos tenien 30 o 31 dies segons tradicions rituals.

Al voltant del segle VIII aC, Numa Pompili hi va afegir gener i febrer, reorganitzant el calendari amb 12 mesos i ajustant-lo a 355 dies. Aquesta versió encara era imprecisa perquè no seguia completament el cicle solar.

Els mesos tenien una distribució desigual de dies per mantenir els nombres imparells, que els romans consideraven de bona sort. Gener tenia 31 dies, febrer 28 (considerat un mes dedicat als rituals de purificació), i la resta dels mesos oscil·laven entre 29 i 31 dies.

El 46 aC, Juli Cèsar introdueix el calendari julià per corregir les discrepàncies acumulades amb les estacions. S’estableix que l'any té 365 dies (amb un any de traspàs de 366 dies cada quatre anys). Els mesos són redistribuïts per ajustar el cicle solar: gener: 31 dies; Febrer: 28 dies (29 en anys de traspàs); Març: 31 dies; Abril: 30 dies; Maig: 31 dies; Juny: 30 dies; Juliol: 31 dies; Agost: 30 dies; Setembre: 30 dies; Octubre: 31 dies; Novembre: 30 dies; Desembre: 31 dies.

El mes Quintilis és nomenat Juliol en honor a Juli Cèsar (31 dies). El mes Sextilis és nomenat Agost en honor a l’emperador August. Segons una tradició (possiblement llegendària), s’ajusta la durada dels mesos perquè Juliol i Agost tinguin 31 dies cadascun, per donar igual importància als dos emperadors.

El 1582, el calendari gregorià, impulsat pel Papa Gregori XIII, no altera la distribució dels dies per mes, sinó que corregeix l'error acumulat en el calendari julià, ajustant els anys de traspàs per seguir amb precisió el cicle solar.

Tipus de calendari al Món

Hi ha diversos tipus de calendari que es fan servir al món actual, cadascun amb orígens culturals, religiosos i històrics. Aquests calendaris es poden classificar en solars, lunars i luni-solars, segons com mesuren el pas del temps.

Calendaris solars

• Gregorià. Introduït pel Papa Gregori XIII el 1582 per corregir les discrepàncies del calendari julià amb el cicle solar. Any de 365 dies dividit en 12 mesos, amb un any de traspàs cada 4 anys (excepte en segles no divisibles per 400). És el calendari més utilitzat oficialment arreu del món per raons civils i econòmiques.
• Persa (Iranià o Jalali). Introduït l'any 1079 per astrònoms com Omar Khayyam. Anys solars amb 365 dies i ajustaments precisos per anys de traspàs. Oficial a l'Iran i l'Afganistan, i utilitzat per celebrar el Noruz (Cap d'Any persa).
• Etíop. Basat en el calendari alexandrí i utilitzat a Etiòpia i Eritrea. 12 mesos de 30 dies cadascun, més un tretzè mes de 5 o 6 dies (en anys de traspàs). Oficial a Etiòpia per raons religioses i civils.
• Copte. Antic Egipte, adaptat per l'Església copta ortodoxa. 12 mesos de 30 dies, més un tretzè mes de 5 o 6 dies. Fixació de festes religioses de l'Església copta.
• Bahá'í. Creat per Bahá'u'lláh, fundador de la fe bahá'í. 19 mesos de 19 dies cadascun, amb dies intercalars per ajustar-se al cicle solar. Per fixar festivitats bahá'ís com el Naw-Rúz (Cap d'Any).
• Revolucionari francès (obsolet). Creat durant la Revolució Francesa (1793-1805) com una alternativa al calendari gregorià. 12 mesos de 30 dies, amb 5 o 6 dies complementaris. Cada mes tenia noms relacionats amb la natura. Actualment no s'utilitza, però va tenir un impacte històric.

Calendaris lunars

• Islàmic (Hijri). Basat en el cicle de la Lluna i comença l'any 622 dC (l'Hègira, migració de Mahoma a Medina). 12 mesos lunars d'aproximadament 29 o 30 dies cadascun, amb un any de 354 o 355 dies. Utilitzat per fixar dates religioses com el Ramadà, l'Aïd al-Fitr, i l'Aïd al-Adha, especialment en països musulmans.
• Hebreu. Tradició jueva amb base bíblica. Mesura tant el cicle de la Lluna com el del Sol. Anys lunars de 354 dies amb mesos intercalars afegits cada certs anys per ajustar-se al cicle solar. Fixació de festes religioses jueves com el Iom Kippur, Rosh Hashanà, i la Pasqua jueva (Pessah).

Calendaris luni-solars

• Xinès. Des de fa més de 3.000 anys a la Xina, utilitzat tradicionalment per festivitats i astrologia. Anys lunars amb mesos intercalars per sincronitzar amb el cicle solar (de 12 o 13 mesos). Fixació del Cap d'Any xinès i altres festivals tradicionals com el Festival de la Lluna o el Festival de les Llanternes.
• Hindú. Amb diverses versions regionals (com el calendari Vikram Samvat o Shaka Samvat), es basa en textos antics com els Vedes. Combina mesos lunars amb un any solar, incloent mesos intercalars per ajustar-se al cicle solar. Per fixar festivals hindús com Diwali, Holi, i altres celebracions religioses.
• Budista. Basat en el calendari hindú, però adaptat segons les tradicions budistes del sud-est asiàtic. Mesos lunars amb ajustos per sincronitzar amb el cicle solar. Per fixar celebracions com el Vesak (naixement de Buda).

Altres calendaris locals o tradicionals

• Maia. Basat en cicles lunars i solars, encara usat simbòlicament a la cultura maia.
• Inca. Relacionat amb l’agricultura i el Sol.
• Igbo (Nigèria). Basat en cicles lunars de 28 dies.

Els primers calendaris

Al Paleolític ja es troben inscripcions en pedres de fa 35.000 anys amb representacions de proto-calendaris senzills basats en marques o sistemes visuals utilitzats per seguir els cicles astronòmics, lunars o estacionals.

Es tracta de gravats en ossos i pedres, com els ossicles d'Ishango (República Democràtica del Congo) i els gravats de Gönnersdorf (Alemanya). Les marques consisteixen en ratlles, punts o patrons que podrien representar fases lunars, cicles de dies o altres observacions naturals. Altres exemples importants són els gravats de la Cova de Blanchard (França), amb seqüències de marques que semblen correlacionar-se amb les fases lunars o el famós disc lunar de Nebra (Alemanya) del 1.600 aC, tot i que més recent.

Sembla ser que els humans del paleolític varen basar els seus sistemes en fenòmens visibles, especialment la Lluna, fàcilment observable i amb canvis previsibles (cicle lunar). Les marques en ossos sovint es correlacionen amb aquest període.

Les migracions d’animals, les floracions o els canvis climàtics estacionals eren crucials per la subsistència i podien ser observats en correlació amb posicions solars o lunars. Algunes marques també podrien ser intents d’enregistrar esdeveniments astronòmics excepcionals. A més, coneixent els cicles lunars o estacionals, podien anticipar la migració d'animals o el creixement de plantes.

Molts d'aquests calendaris també podien estar vinculats a pràctiques religioses o rituals, ja que els cicles naturals sovint tenien un significat espiritual.

Tanmateix, les marques no sempre es poden interpretar amb certesa; podrien haver estat també simples decoracions o registres simbòlics.

Aquests sistemes van ser possiblement els precursors dels calendaris més sofisticats desenvolupats a partir del Neolític (quan es va iniciar l'agricultura).

El calendari egipci (3r mil·lenni aC) va ser un dels primers calendaris basats en el cicle solar, amb 12 mesos de 30 dies cadascun, sumant un total de 360 dies. S’hi afegien 5 dies extres (epagòmens) per ajustar-se millor a l'any solar, arribant així a 365 dies.

L'any començava el dia de la primera aparició heliacal de l'estrella Sirius (Sothis) a l’horitzó oriental, després d’un període de no visibilitat. Aquest esdeveniment coincidia amb l’inici de les crescudes anuals del riu Nil, un fenomen crucial per l’agricultura egípcia.

El calendari era doncs directament vinculat a les necessitats agrícoles, religioses i administratives. Les crescudes del Nil eren essencials per irrigar els camps i les activitats agrícoles (sembra i collita) depenien d'aquest cicle natural.

El calendari egipci dividia l'any en tres estacions, cadascuna formada per 4 mesos:

• Akhet (Inundacions). El període de les crescudes del riu Nil, de juliol a novembre.
• Peret (Sembra). La retirada de l’aigua del Nil i el període de sembra, de novembre a març.
• Shemu (Collita). Període de collita abans de les noves crescudes, de març a juliol.

Els 365 dies del calendari egipci no s'ajustaven exactament al cicle solar real de 365,242 dies (l’any tròpic). Això provocava que el calendari es desfasés aproximadament un dia cada 4 anys, amb el temps desalineant-se de les crescudes del Nil i l'aparició heliacal de Sirius. La reforma de Canopus (238 aC), durant el regnat del faraó Ptolemeu III, va intentar introduir un sistema correctiu per aquest desfasament establint que s’afegiria 1 dia addicional cada 4 anys, creant un any de 366 dies en lloc de 365. Amb l’addició del dia extra cada 4 anys, la durada mitjana de l’any es va ajustar a 365,25 dies, valor que s'apropa molt al valor real de l'any tròpic (365,24198 dies), però encara implicava un desfasament menor al llarg dels segles. La reforma de Canopus es considera un precursor del calendari julià, però no es va implementar completament en la pràctica fins al període romà ^[3].

El calendari cristià és hereu directe del calendari julià. Al segle VI l’abat Dionís L’Exigu (Dionysius Exiguus), un monjo i erudit escita estableix l'era cristiana, basada en el naixement de Jesucrist. Aquest sistema és el que es coneix com a calendari cristià o l'era d'Anno Domini (AD). El seu sistema pretenia establir una cronologia precisa per calcular la data de la Pasqua cristiana, que havia estat motiu de disputes entre diferents esglésies.

Dionís proposa comptar els anys a partir de l'any suposat del naixement de Jesucrist, que fixa com l'any 1. Abans d'això, les dates es comptaven segons el regnat dels emperadors romans o segons l'era de Dioclecià. Els càlculs de Dionís tenen però en compte certes dades històriques. Per exemple, els historiadors actuals consideren que Jesucrist va néixer entre el 7 i el 4 aC, la qual cosa implica que Dionís va subestimar l'edat del calendari.

Encara que la seva proposta inicial no s’utilitza immediatament a tot el món cristià, el sistema de Dionís s’estén a partir del segle VIII, gràcies a figures com el papa Gregori I i Beda el Venerable. El sistema basat en el treball de Dionís evoluciona i es la base del futur calendari gregorià, que avui en dia és el calendari global més utilitzat.

Dionís l'Exigu és també reconegut per les seves traduccions i adaptacions de càlculs astronòmics i canònics, fet que influirà en la història de la ciència i la litúrgia cristiana.

El primer Concili de Nicea (325 dC), convocat per l'emperador Constantí, havia establert les bases per calcular la data de la Pasqua cristiana: La Pasqua es celebrarà el primer diumenge després de la primera lluna plena que segueix l'equinocci de primavera (21 de març ^[4]), el que assegura que la Pasqua caigui després de la Pasqua jueva, respectant així la seqüència cronològica dels esdeveniments bíblics. Es pretén evitar que el cristianisme depengui del calendari hebreu (basat en el cicle lunar) per calcular les seves celebracions.

Dionís l'Exigu contribueix a establir una taula de càlcul per determinar la data de la Pasqua, basada en el cicle lunar. El càlcul es basa en el fet que les fases de la lluna es repeteixen en el mateix dia solar aproximadament cada 19 anys (el cicle metònic). Tot i això, a causa de les limitacions del calendari julià, la data de l'equinocci astronòmic i el calculat es van desfasant amb el temps.

L’any 1582 el calendari julià acumula ja un error d'uns 11 minuts per any, perquè l'any julià (365,25 dies) és lleugerament més llarg que l'any solar real (365,2422 dies), amb un desfasament de 10 dies entre el calendari i els fenòmens astronòmics al segle XVI.

És aleshores quan el papa Gregori XIII implementa la seva reforma, amb els següents canvis: es corregeix l'equinocci eliminant 10 dies del calendari, el dia següent al 4 d'octubre de 1582 passa a ser el 15 d'octubre de 1582, i s’eliminen tres anys de traspàs cada 400 anys. L'any gregorià té una durada mitjana de 365,2425 dies, molt més precisa. A més, el càlcul de la Pasqua s’alinea amb l'equinocci real i la lluna plena astronòmica, ajustant-se les taules lunars.

La reforma gregoriana és adoptada immediatament pels països catòlics. Tanmateix, molts països protestants i ortodoxos tardaran segles a implementar-la i les esglésies ortodoxes encara utilitzen avui en dia el calendari julià per calcular la Pasqua, fet que provoca diferències en la data de celebració.

Puntualitzant respecte als anys de traspàs:

• En el calendari Julià, encara vigent en alguns països, és de traspàs qualsevol any divisible per 4.
• En el calendari gregorià és de traspàs qualsevol any divisible per 4, amb l’excepció dels divisibles per 100, excepte si també són divisibles per 400. De manera que l'any mitjà té una durada de 365.2425 dies, gairebé el valor real de l’any tròpic (365.2422 dies).

Actualment, amb el calendari gregorià, hi ha encara un excés de 0,0003 dies per any (uns 26’’ anuals). Aquest petit desfasament es podria compensar en el futur, per exemple, no afegint un any de traspàs en un múltiple de 4000. O també amb la introducció del segon intercalar ^[5].

També es podria decidir en el futur desvincular el temps civil de l'any tròpic, utilitzant sistemes tecnològics (com el TAI) per a les necessitats humanes.

El calendari perpetu o calendari fix, una proposta de futur

Actualment, es planteja una proposta coneguda com a "calendari perpetu" o "calendari fix", que busca fer que els dies de l'any caiguin sempre en el mateix dia de la setmana. Aquesta reforma implica un canvi radical respecte al calendari gregorià i és poc probable que s’adopti globalment a curt termini principalment per la resistència cultural i religiosa i els elevats costos d'implementació.

El calendari fix presenta avantatges importants respecte el calendari gregorià: S’eliminen els anys de traspàs. De manera que les setmanes són uniformes, qualsevol data de l’any cau sempre en el mateix dia de la setmana i tots els mesos tenen quatre setmanes de set dies i tots els trimestres són per tant idèntics. De manera que es facilita la gestió administrativa i la planificació anual d’empreses, institucions i esdeveniments regulars.

Hi ha actualment tres propostes principals per tal d’implementar el calendari fix:

• Calendari Internacional Fix (o Calendari de Posseil). Cada any consta de 13 mesos, amb un mes addicional anomenat Sol situat entre juny i juliol. Cada mes té exactament 28 dies (4 setmanes completes), de manera que totes les dates cauen en el mateix dia de la setmana cada any. L'any suma 364 dies (13 mesos × 28 dies). Per compensar la durada de l'any solar (365,2422 dies) s'afegeix un dia extra (Dia de l'Any) al final de cada any, que no forma part de cap setmana ni mes. Els anys de traspàs tenen un segon dia extra (similar al "Dia de l'Any").
• Calendari Perpetu de Symmetry 454. L'any es divideix en 4 trimestres idèntics, cadascun amb 91 dies. Cada trimestre és format per: 2 mesos de 30 dies i 1 mes de 31 dies. L'any també té 364 dies i utilitza un Dia de l'Any i, en anys de traspàs, un altre dia extra (fora de la setmana).
• Calendari de l'Any Mundial (World Calendar). Divideix l'any en 4 trimestres iguals de 91 dies. Cada trimestre té 3 mesos, el primer mes de 31 dies i els altres dos mesos de 30 dies cadascun. L'any suma 364 dies, amb un Dia de l'Any extra (fora de la setmana), i en anys de traspàs s'afegeix un altre dia especial.

És realment uniforme la rotació de la Terra?

La constància del dia solar és basa en la uniformitat de la rotació de la Terra sobre sí mateixa i l’alternança del dia i de la nit. El fet és però que la rotació de la Terra no és completament uniforme. La seva velocitat varia a causa de factors geofísics i astronòmics.

Ja al segle XVII, amb l’ús de rellotges mecànics més precisos, es comença a sospitar sobre la variabilitat de la rotació terrestre arran de discrepàncies observades en les mesures del temps basades en la rotació de la Terra i les observacions astronòmiques. Discrepàncies especialment evidents en l'observació dels eclipsis i en el moviment dels planetes segons les lleis de Kepler.

L'astrònom italià Giovanni Cassini i el seu col·lega Ole Rømer estudien les òrbites dels satèl·lits de Júpiter i constaten variacions en les observacions dels passos dels satèl·lits davant del planeta (els eclipsis jupitarians). Aquestes variacions són inicialment atribuïdes a problemes amb els instruments o la teoria astronòmica, però finalment es començar a sospitar que podien estar relacionades amb irregularitats en la mesura del temps terrestre.

Els rellotges mecànics, com els desenvolupats per Christian Huygens (amb el pèndol), permeten una mesura més precisa del temps i, a mesura que es comparen els rellotges amb els fenòmens celestes, es va fent evident, al llarg del segle XIX, que el moviment de la Terra no és tan regular com es pensa.

Les irregularitats en la rotació terrestre són provocades bàsicament per:

• El fre geofísic (marees). Les forces gravitacionals de la Lluna i el Sol generen marees oceàniques i terrestres, que dissipen energia i redueixen lentament la velocitat de rotació de la Terra. Fet que provoca un allargament gradual del dia d'aproximadament 1.8 mil·lisegons per segle.
• La redistribució de masses. Fenòmens com el moviment de les plaques tectòniques, terratrèmols, canvis en les glaceres i l'augment o disminució de les masses oceàniques afecten la distribució de la massa terrestre, alterant lleugerament la velocitat de rotació.
• Els efectes atmosfèrics. Els vents i els corrents atmosfèrics també influeixen en la velocitat de rotació de la Terra, tot i que en una escala més petita i a curt termini.
• Els efectes postglacials. L'aixecament isostàtic de terres abans cobertes per glaceres (com Escandinàvia i Canadà) afecta la distribució de la massa terrestre i la velocitat de rotació.
• La interacció amb el nucli terrestre. La fricció entre el mantell i el nucli líquid pot provocar petites variacions en la rotació.

Avui dia, es pot mesurar amb gran precisió la variació de la rotació de la Terra gràcies als rellotges atòmics, comparant el TAI (Temps Atòmic Internacional) amb el UTC (Temps Universal Coordinat), basat en la rotació terrestre. També determinades tècniques astronòmiques, com la interferometria de llarga base (VLBI) utilitzada en la observació dels quàsars, permeten determinar amb precisió petites irregularitats en la rotació terrestre.

L'organització International Earth Rotation Service (IERS) s'encarrega d'observar objectes extragalàctics molt allunyats, els quàsars, per deduir l'orientació de la Terra en tot moment, i per tant saber quin angle ha girat i si el dia s'ha allargat o escurçat. Compaginant-ho amb observacions d'eclipsis de fa segles enrere, s'ha deduït que 500 anys aC el dia era uns 40 mil·lisegons més curt que ara, i que l'any 1200 el dia ja era una mica més llarg, només 10 mil·lisegons més curt que ara. Això es correspon a un alentiment mitjà de la rotació de la Terra d'aproximadament 1.7 mil·lisegons cada segle i un rellotge basat en el dia acumula un endarreriment de quasi 4.5 hores en 2500 anys.

Per ajustar aquestes irregularitats, s’introdueixen els segons intercalars (comentats anteriorment) a la dècada de 1970 per tal de mantenir sincronitzats el TAI i l’UTC malgrat les variacions en la rotació terrestre.

Fonts consultades

• Marina Guarch, Rellotge atòmic. Mesurar el temps. DIGITS.
• Un nou rellotge nuclear revolucionarà la mesura del temps. Nació. 27/11/2024.
• Carme Jordi, La mesura del temps, Dept d’Astronomia i Meteorologia , UB-IC/IEEC. 8/5/2012

Jordi Coll Vera - 2024