Nicolau Copérnic

Nicolau Copérnic (Niklas Koppernigk) neix a Torun (petita població polonesa a la vora del Vístula, a la Pomerània [Thorn, en alemany] el 19 de febrer de 1473. Fill de Nicolau, comerciant i jutge de pau, i de Bàrbara Watzenrode. Té tres germans: Andrzej, canonge de Varmia, que mor abans de 1518; Bàrbara, que pren l’hàbit benedictí al convent de Chelm, i Catalina, que contrau matrimoni amb un comerciant de Torun i té cinc fills, dels que Nicolau se n’ocupa fins la seva mort [de Copérnic]. La tardor de 1491 Copérnic es matricula a la Universitat Jagellonica de Cracòvia, a la Facultat d’Arts, com consta al llibre de matrícules: «Nicolaus Nicolai de Thorunia». Fins a mitjans de 1495 estudia «sota la direcció de Wojciech de Brudzewo, Wojciech de Szamotuly, Jan de Glogow i altres famosos membres de l’escola astronòmica de Cracòvia». [Z. Wardeska] Aprèn geometria, trigonometria, càlcul astronòmic i els fonaments teòrics de l’astronomia. Adquireix els Elements d’Euclides [edició veneciana de 1482], l’Astrologia d’Abenragel [1485], les Taules Alfonsies [taules dels moviments planetaris d’Alfonso X el Savi, segle XIII, 1492], les Taules de les direccions i de les projeccions de Johann Müller [1490]. A Cracòvia [i a la resta de les universitats europees] la teoria astronòmica s’exposa per dues vies diferents: pels cosmòlegs físics [o naturals, inspirats a Aristòtil i les esferes homocèntriques] o pels mathematici [interessats al càlcul de les posicions dels cossos celestes, fidels a l’Almagesto de Ptolemeu i al sistema dels excèntrics i els epicicles]. En realitat és pot parlar d’un sistema aristotèlic-ptolemaic:

1. La Terra és el centre de l’univers i aquest és limitat per l’esfera dels estels fixes.
2. El moviment natural dels cossos celestes (les esferes, i per tant els planetes, entre els quals es compta la Lluna) és el circular uniforme, a diferencia del moviment dels cossos al món sublunar, que no és circular uniforme, sinó un moviment rectilini accelerat de caiguda cap al centre de la Terra, en el cas dels cossos pesants.
3. El moviment erràtic dels planetes exteriors s’explicava amb complexos mecanismes d’excèntrics i epicicles, amb continues teories ad hoc.

En general, els contemporanis de Copérnic accepten el sistema aristotèlic en quant a descripció verdadera del sistema del món, i el sistema ptolemaic, en quant a instrument de càlcul per a explicar i preveure els moviments celestes. El nucli comú és: la Terra immòbil i central, la perfecció del moviment circular i la finitud de l’univers. Dins el marc general de que Déu ha creat un univers centrat al servei de la humanitat.

Copérnic viatja a Itàlia el 1496, per a continuar estudis jurídics. El seu tio matern, Lukasz Watzenrode [bisbe de Varmia] pretén que Copérnic segueixi una carrera eclesiàstica. Mentre tant, el 1497, Copérnic rep una canongia a la diòcesis de Varmia. De 1496 a 1501, estudia a Bolonya no només dret canònic sinó també astronomia: col·labora amb Domenico María Novara. L’observació de l’estrella Aldebaran [alfa Tauri], efectuada a Bolonya el 9 de març de 1497, enforteix a Copérnic la idea de la necessitat d’investigar respecte a un nou sistema astronòmic, que pugui explicar-ne les observacions.

El 1500 es celebra un any jubilar i Copérnic el passa a Roma [dedicat a pràctiques legals a la Cúria romana]. Torna a Varmia el 1501 i el 28 de juliol el capítol catedralici l’autoritza a continuar els seus estudis a l’estranger. Torna a Itàlia i a Pàdua [amb Montagnana, Girolamo Fracastoro, G. Zerbi i A. Benedetti] segueix cursos de medicina. Pel que sabem, «durant la seva estança a Pàdua [···] consolida de manera definitiva la seva idea de basar el nou sistema de l’univers sobre el principi de la mobilitat de la Terra». [Z. Wardeska] A la primavera de 1503 viatja a Ferrara, on es doctora en dret canònic. Torna a Varmia la tardor de 1503. Assumeix les funcions de secretari i metge de confiança del seu tio, el bisbe Watzenrode. Participa a nombroses missions diplomàtiques, als congressos dels Estats de Prússia. Al morir el seu tio, ocupa el càrrec de canonge de Frombork (Frauenburg), on adquireix la torre nord-occidental de les muralles de la fortalesa, com a observatori astronòmic. És nomenat administrador dels bens comuns del capítol catedralici de Varmia, amb residència a Olsztyn. Fa cultivar terres ermes. Assigna les heretats abandonades a camperols polonesos de Mazuria. Promou una reforma monetària basada a limitar l’emissió de moneda, revaluar aquesta i unificar el sistema monetari de Prússia i del regne de Polònia [formula la llei de Gresham ^[17], segons la qual la moneda més dèbil, la que conté menys percentatge de metall preciós, elimina a la més forta]. Metge de prestigi, assisteix les poblacions afectades per l’epidèmia de 1519. Força actiu contra les invasions i les ocupacions perpetrades als territoris de Varmia pels militars de l’Ordre Teutònica. El 16 de novembre de 1520, en mig de la guerra, Copérnic envia una carta demanant ajut al rei Segimon I: «Volem [···] comportar-nos com correspon a homes bons, honrats i devots de Vostra Majestat, encara que tinguem que morir. Recorrent a la protecció de Vostra Majestat, lliurem i confiem tots els nostres bens, així com els nostres cossos. Serfs devotíssims, canonges i capítol de l’Església de Varmia».

Tanmateix, Copérnic no descuida els seus estudis d’astronomia. Cap al 1532 acaba la seva obra principal: De Revolutionibus orbium celestium. Copérnic manté però la seva obra amagada, malgrat la fama de la que ja gaudeix com a astrònom. El maig de 1538 arriba a Frombork, per a conèixer Copérnic i la seva obra, Georg Joachim Lauschen [Rheticus] (1516-1574), professor de la universitat de Wittenberg. Rheticus es guanya la confiança de Copérnic i en molt poc temps, entusiasmat amb les teories del seu mestre, en prepara un resum que s’imprimeix a Gdansk el 1540 i a l’any següent a Basilea, amb el títol de Narratio prima. Rheticus convenç Copérnic de que publiqui el De Revolutionibus. De la impressió del manuscrit de Copérnic se n’ocupa el teòleg protestant Andreas Osiander (Andreas Hosemann, 1498-1552), qui, sense autorització de l’autor, col·loca abans del text un pròleg anònim, titulat Al lector, sobre les hipòtesis d’aquesta obra. Osiander defensa una interpretació no realista, sinó instrumental, de la teoria de Copérnic: «[···] no és precís que aquestes hipòtesis siguin verdaderes, i ni tan sols versemblants, sinó que n’hi ha prou amb el següent: que ofereixin càlculs conformes a l’observació». Abans que ningú el propi Copérnic jutja errònia la interpretació d’Osiander: «Totes les esferes giren al voltant del Sol com a punt central i per tant el centre de l’univers és al Sol [···] el moviment de la Terra basta por sí sol per a explicar totes les irregularitats que apareixen al cel». Copérnic mor el 24 de maig de 1543 «per una hemorràgia, però feia ja molt temps que havia perdut la memòria i el coneixement». El dia de la seva mort, Copérnic rep el primer exemplar imprès del De Revolutionibus. Les despulles mortals de Copérnic són inhumades a la catedral de Frombork.

Realisme i neoplatonisme de Copérnic

Uns anys abans de la publicació del De Revolutionibus, Copérnic fa circular entre els seus amics un breu compendi de la seva obra [el Commentariolus]. Tanmateix, com confessa Copérnic a la carta de dedicatòria al papa Paulo III que precedeix al De Revolutionibus, «la meva llarga vacil·lació [···] vençuda per persones amigues [demanant] [···] la publicació d’aquest llibre, que havia quedat suspesa no només durant nou anys, sinó durant més de tres cops nou anys [···]. Me exhortaven a no negar més la meva obra, a causa del meus temors, al patrimoni comú dels estudiosos de la matemàtica [···] Santíssim Pare, m’és fàcil pronosticar que alguns [···] d’immediat exigiran amb grans veus que sigui proscrit, por sostenir tal opinió [el moviment de la Terra al voltant del Sol] [···] És feina [del filòsof] buscar la veritat a totes les coses, fins on Déu hagi concedit a la raó humana». Copérnic buscava «un sistema que respongués amb seguretat als fenòmens».

Copérnic, és deixeble a Bolonya de Domenico María Novara. Vinculat amb l’escola neoplatònica de Florència; ha estudiat als neoplatònics, entre ells a Procle, i junt amb Procle creu que la matemàtica és la clau per a la comprensió de l’univers. Cap afirmar que «també a Copérnic, més que càlculs i observacions rigoroses, es troba l’eco d’un culte solar». Copérnic però efectua nombrosos càlculs i observacions. Copérnic escriu: «Molt gran és, sense dubte, l’obra divina del Perfecte Creador Suprem». El Déu del platonisme i dels neoplatònics és un Déu geòmetra. L’univers és simple i ordenat geomètricament. Copèrnic, en opinió de Rheticus, troba aquesta simetria immutable: «Com demostra Copérnic, tots aquests fenòmens (moviment directe, estacional i retrògrad dels planetes) poden explicar-se a través del moviment uniforme del globus terraqüi. Es suficient suposar que el Sol és immòbil al centre de l’univers i que la Terra gira al voltant del Sol en un cercle excèntric que Copérnic anomenà orbe magne. [···] Els matemàtics, com els metges, han de coincidir amb el que ensenya Galè als seus escrits: la naturalesa no fa res sense sentit, i el nostre Creador és tan savi que cadascuna de les seves obres no té un sol objectiu sinó dos, tres i de vegades més». A més Rheticus afirma amb claredat que la teoria de Copérnic reflexa fidelment la simplicitat i l’organització racional de la creació divina.^[18]

Copérnic no ignora la confrontació de la seva teoria heliocèntrica amb determinats passatges de la Bíblia. S’evadeix amb sortides enginyoses: «Si apareixen per ventura ganduls que, sent totalment ignorants de la matemàtica, es creguin amb el dret de jutjar la meva obra, i basant-se en algun passatge de l’Escriptura, interpretat erròniament segons el seu propi interès, gosin criticar i escarnir el meu projecte, no em preocuparé per ells: pel contrari, menysprearé la seva opinió per ser temerària».^[19] Copérnic no podia imaginar el que succeiria, amb Galileu, setanta anys després de la seva mort.

Explica al papa Paulo III cóm es veu induït, en contra de la tradició «a concebre que la Terra es movia» i «a pensar en altre mètode per a calcular el moviment de les esferes».

La metafísica neoplatònica sosté l’existència d’un món simple, però els sistemes ptolemaics necessiten ser cada cop més complexos per tal d’explicar-ne els fenòmens observats. «L’ordre matemàtic de la naturalesa pot resultar difícil de penetrar, però en sí mateix és simple; no és lícit augmentar arbitràriament la quantitat de cercles al sistema explicatiu dels moviments planetaris, quan tal sistema es mostri inadequat pel conjunt de les observacions. La simplicitat matemàtica també consisteix en l’harmonia i la simetria de les parts». [Francesco Barone] Ja Alfonso X el savi, el segle XIII, havia declarat -com recorda Kuhn- que si Déu l’hagués consultat mentre creava l’univers, podria haver-li donat bons consells.

La teoria de Copérnic

Copérnic busca precedents històrics de la seva suposició i descobreix que Ciceró cita l’opinió d’Hicetes de Siracusa (segle V a.C.), per a qui era la Terra la que es movia. Tant el pitagòric Filolao (segle V a.C.) com Heráclides Pòntic i Ecfanto el pitagòric (segle IV a.C.) han pensat que la Terra gira. Reconfortat pel fet de que altres abans que ell han sostingut una teoria que sembla absurda a la majoria, comença «a pensar en la mobilitat de la Terra». Per tant, «suposats [···] els moviments que a l’obra atribueixo a la Terra, a través de moltes i prolongades observacions he acabat per trobar que, si es relacionen els moviments de les altres estrelles errants amb el circuit de la Terra, i es calculen d’acord amb la revolució de cada estrella, no només poden confirmar-se els seus fenòmens sinó també l’ordre i la magnificència de totes les estrelles i esferes, resultant el cel tan compenetrat que a cap part podria desplaçar-se res sense engendrar confusió a les altres parts i al tot». Al primer i fonamental llibre del De Revolutionibus, Copérnic defensa les tesis següents:

1. El món ha de ser esfèric.
2. La Terra ha de ser esfèrica.
3. La Terra, en unió amb l’aigua, forma una esfera única.
4. El moviment dels cossos celestes és uniforme, circular i perpetu, o bé és composat de moviments circulars.
5. La Terra es mou en una òrbita circular al voltant del centre i també gira al voltant del seu eix.
6. L’enorme vastitud dels cels, en comparació amb les dimensions de la Terra.

Al capítol 7 es discuteixen les raons per les que els antics consideraven que la Terra era immòbil, al centre del món. La insuficiència d’aquestes raons es demostren al capítol 8. Al capítol 9 es discuteix si a la Terra se li poden atribuir altres moviments, així com també es parla del centre de l’univers. El capítol 10 és dedicat a l’ordre de les esferes celestes.

Tradició i revolució

 

Copérnic mor el 1543 i aquest mateix any es publica el De Revolutionibus. Els atacs contra de la nova teoria no tardarien en produir-se.

Tanmateix, poc a poc, s’obre camí la concepció heliocèntrica:

• La Narratio prima de Rheticus havia difós la teoria abans de 1543.
• El 1576, l’astrònom anglès Thomas Digges (aprox. 1546-1596) publica una popularitzada defensa de la teoria de Copérnic, de gran influència a Anglaterra: propaga la idea de la mobilitat de la Terra i no només entre els astrònoms.
• Michael Maestlin (1550-1631), professor d’astronomia a la universitat de Tubinga, és copernicà i Kepler és un dels seus deixebles.

La teoria no obté però un consens immediat ni tan sols entre els astrònoms: n’adopten el sistema matemàtic però en neguen la realitat física. Seguint el camí que Osiander havia indicat al seu pròleg. Aquest aspecte permet a la vegada que els adversaris coneguin els seus càlculs i mica en mica vagin modificant la seva posició al respecte. Per exemple Erasmus Reinhold (1511-1553), que genera les Tabulae Prutenicae (1551) que -compilades segons els càlculs de Copérnic - es convertiran en un instrument cada cop més indispensable per a la cultura astronòmica.

Tycho Brahe

El 1609 Kepler publica el seu treball sobre Mart. Demostra que les òrbites dels planetes no són circulars, sinó el·líptiques. Entremig es situa Tycho Brahe. Tycho [llatinització del nom danès Tyge] neix tres anys després de la mort de Copérnic, el 1546, i mor el 1601. És l’astrònom més important de la segona meitat del segle XVI. Frederic II de Dinamarca és el seu gran protector. El concedeix uns honoraris fixos i l’illa de Hven a l’estret de Copenhaguen. Brahe mana construir un castell, un observatori, diversos laboratoris, una impremta privada. Allà, auxiliat per nombrosos col·laboradors, hi treballa entre 1576 i 1597, recollint gran quantitat d’observacions precises. A la mort de Frederic II, el seu successor no es comporta com un mecenes en relació a Brahe. El 1599 es trasllada a Praga, al servei de l’emperador Rodolf II. Brahe crida a Praga al jove Kepler, qui, al morir Brahe (1601), el succeeix en el càrrec de matemàtic imperial.

Tycho Brahe és, sobre tot, un virtuós de l’observació astronòmica. Transforma les tècniques d’observació i de mesura, aconseguint un elevat nivell de precisió. Projecta i construeix nous instruments, més grans, més estables, i amb un millor ajust. D’aquesta manera aconsegueix corregir nombrosos errors causats per la utilització d’instruments menys perfeccionats que els seus. En particular, introdueix la tècnica d’observació dels planetes en moviment. Fet nou i de gran rellevància [anteriorment només es podien observar quan eren en una configuració favorable]. Les seves observacions [a simple vista] foren realment excepcionals. En efecte, «l’observació realitzada amb telescopis moderns ens mostren que, quan Brahe determinava la posició d’una estrella fixa, s’aproximava fins a un minut, o menys [···] un resultat excepcional per a observacions fetes a simple vista». [Thomas Samuel Kuhn, La revolució copernicana, 1957.] Tycho Brahe i els seus col·laboradors solucionen molts problemes astronòmics originats per observacions errònies en el passat.

El 1577 Brahe estudia el moviment d’un cometa. En mesura la seva paral·laxi ^[21], i demostra que el cometa [que gira al voltant del Sol en una òrbita exterior a la de Venus] es troba a major distància que la Lluna i la seva trajectòria talla les òrbites planetàries.^[22]

Aquest desconcertant resultat significa que les esferes cristal·lines de la cosmologia tradicional, concebudes com a físicament reals i destinades a traslladar els planetes, no existeixen en realitat. Brahe escriu a Kepler: «En la meva opinió, la realitat de totes les esferes [···] ha d’excloure’s dels cels. Això ho he après de tots els cometes que han aparegut als cels [···]. En efecte, no s’ajusten a les lleis de cap esfera, sinó que actuen més bé en contradicció amb elles [···]. El moviment dels cometes prova amb claredat que la màquina del cel no és un cos dur i impenetrable, compost per diverses esferes reals, com fins ara havien cregut molts, sinó que és fluït i lliure, obert a totes direccions, de manera que no oposa en absolut el més mínim obstacle al lliure desplaçament dels planetes, regulat d’acord a la saviesa legislativa de Déu, sense que hi hagi una maquinària o un rodament d’esferes reals [···] aquestes [les esferes] no existeixen realment als cels, sinó que s’admeten en exclusiu benefici de l’ensenyament i de l’aprenentatge». Les esferes són reemplaçades per les òrbites, enteses com a trajectòries. Brahe defensa també que el cometa manté una òrbita oval [i no circular].

Ni Ptolemeu ni Copérnic

Tycho Brahe s’oposa tota la vida a Copérnic, i «el seu immens prestigi que va fer endarrerir la conversió dels astrònoms a la nova doctrina». [Thomas Samuel Kuhn, La revolució copernicana, 1957.] Brahe «era encara massa familiaritzat amb el mode de pensar aristotèlic com per a poder evadir-se de l’influx dels arguments en contra de la possibilitat d’un moviment de la Terra, que havien estat adoptats per Ptolemeu i refutats per Oresme i Copérnic». [E.J. Dijksterhuis] Vegem-ne alguns dels seus arguments anti-copernicans:

• «Donat que [Copérnic] estableix que el cos de la Terra, voluminós, maldestre i inhàbil per a moure’s, és mogut per un moviment [triple] que ja no forma part del dels altres astres eteris, [Copérnic] no només xoca amb els principis de la física, sinó també amb l’auctoritas de les Sagrades Escriptures, que confirmen a diversos passatges l’estabilitat de la Terra, per no parlar de l’espai vastíssim que s’interposa entre l’orbe de Saturn i l’Octava esfera, que aquesta doctrina [Copérnic] deixa buit fins les estrelles [···].»
• A l’epistolari amb l’astrònom copernicà alemany Christopher Rothmann [astrònom de Guillem IV de Hesse], especifica una argumentació que serà destinada més endavant a convertir-se en molt popular: si fos cert que la Terra gira d’occident a orient, el trajecte d’una bala disparada per un canó cap a l’Oest hauria de ser més llarg que el d’una bala disparada pel mateix canó cap a l’Este. La raó seria que, en el primer cas, la Terra es mouria en contra de la direcció de bala, mentre que en el segon cas ho faria a favor, de manera que el recorregut de la bala hauria de ser més curt que el de la bala disparada cap a l’Oest. Donat que a la pràctica no es registra aquesta diferència de longitud als recorreguts, es conclou que la Terra resta immòbil.
• Si la Terra es mou, com és que no sortim expulsats cap a l’espai?
• Si llencem una pedra des de dalt d’una torre, com és que cau just a la base i no es desvia cap a l’occident?

Tampoc és vàlid, per Brahe, el sistema ptolemaic. Encara que a Brahe no es doni el pathos neoplatònic que anima els escrits de Copérnic i que guiarà l’obra de Kepler, no és tan ingenu com per a no adonar-se de «que la vella distribució ptolemaica dels orbes celestes no és prou coherent, i que resulta superflu recórrer a tan nombrosos i tan grans epicicles, pels quals es justifiquen els comportaments dels planetes respecte al Sol, els seus retrocessos i les seves detencions, i les altres aparents irregularitats».

El sistema de tychònic

«[després de meditar-ne una alternativa als sistemes proposats] Finalment, d’un mode quasi inesperat em va venir a la ment quina era la forma en que havia de disposar oportunament l’ordre de les revolucions terrestres, per a eliminar qualsevol ocasió en que es poguessin presentar totes aquestes incongruències».

Sistema tychònic:

La Terra és al centre de l’univers. Tanmateix, és al centre de les òrbites del Sol, de la Lluna i de les estrelles fixes; el Sol, en canvi, és al centre de les òrbites dels cinc planetes.

La Terra segueix sent el centre de l’univers. El Sol i la Lluna giren al seu voltant. Els altres cinc planetes giren al voltant del Sol.

Aquest sistema no convenç Kepler ni Galileu. Al morir confia a Kepler [el seu jove ajudant] el seu sistema, però aquest és més atret per la simetria de Copérnic. Galileu, per la seva part, al Diàleg sobre els dos sistemes màxims, confrontarà el sistema aristotèlic- ptolemaic amb el copernicà i ni tan sols prendrà en consideració «el tercer sistema del món», el de Tycho Brahe. Tanmateix, té un èxit important. És abraçat per la major part dels astrònoms no copernicans que es senten descontents amb el sistema ptolemaic. El sistema de Brahe conserva els avantatges matemàtics del de Copérnic i n’evita les crítiques de caràcter físic i les acusacions d’ordre teològic. A Uraniborg [illa de Hven] Brahe hi té també un laboratori químic. Encara que critica les pràctiques astrològiques, «era convençut de que existia una essencial afinitat entre els fenòmens celestes i els esdeveniments terrestres». ^[23]

Johannes Kepler

 

Als vint-i-dos anys abandona la teologia i, al mateix temps, la idea de dedicar-se a la carrera eclesiàstica. Rep una oferta d’ensenyar matemàtica i moral en un centre docent d’ensenyament secundari, a Graz. Una de les seves tasques consisteix en preparar el calendari per a Estiria corresponent a l’any 1594. Aquesta preparació implica també un treball de previsió, referent per exemple a la major o menor cruesa de l’hivern, les revoltes camperoles, etc.

El 1596 Kepler publica el Prodromus o Mysterium cosmographicum, on posa en relació els cinc sòlids regulars [el cub, el tetraedre, el dodecaedre, l’octaedre i l’icosaedre] amb la quantitat i les distàncies dels planetes aleshores coneguts.

El llibre es publica amb un pròleg de Maestlin i s’envia d’immediat a Tycho Brahe i a Galileu Galilei. Brahe contesta a Kepler i l’invita a contemplar l’eventual relació existent entre els descobriments del Prodromus i el sistema de Brahe. El 4 d’agost de 1597 des de Pàdua Galileu respon a Kepler amb una carta a la que, entre d’altres coses, diu:

«També t’agraeixo, i d’un mode molt particular, que t’hagis dignat concedir-me una prova tal de la teva amistat. De la teva obra fins ara només he vist el pròleg, a través del qual he pogut comprendre la teva intenció, i em sento de veritat satisfet de tenir un aliat d’aquesta classe en la indagació de la veritat i un amic així d’aquesta. És deplorable que siguin tan pocs els que combaten per la veritat i que no segueixen una via errònia al filosofar. No és aquest, però, el lloc per a deplorar la misèria del nostre segle, [···] He escrit molt per a donar proves que aniquilin els arguments contraris a la hipòtesis copernicana, però fins ara no m’he atrevit a publicar res, atemorit pel que li succeí a Copérnic, el nostre mestre [···]. M’atreviria a comunicar obertament els meus pensaments, si hi haguessin moltes persones como tu, però com això no és així, he d’aplaçar-ho»

El 1597 Kepler es casa amb Bàrbara Müller von Muhlek, una rica i jove viuda, de vint-i-tres anys. Mentre tant, després de la visita de l’arxiduc Ferran al papa Climent VIII, tots els no catòlics són expulsats d’Estíria ^[24]. Kepler, a través del seu vell mestre Maestlin, intenta, sense èxit, treballar a la universitat de Tubinga. Aleshores es presenta una solució inesperada: Brahe invita a Kepler a visitar el castell de Benatek, a les rodalies de Praga. L’1 d’agost de 1600 són expulsats d’Estíria més d’un miler de ciutadans. Kepler confia a Maestlin que mai hauria cregut suportar tants patiments, abandonar la casa i els amics, perdre els propis bens, per motius religiosos i en nom de Crist. A Praga Tycho Brahe pren Kepler com a ajudant personal. Poc després, el 24 d’octubre de 1601, i quan només té 55 anys d’edat, mor Brahe. Aleshores l’emperador Rodolf II nomena Kepler matemàtic imperial, amb una retribució de la meitat del que rebia Brahe i li encarrega que dugui a bon terme les Taules rudolfines.

El 1604 Kepler publica el volum Ad Vitellionem paralipomena. Obra d’òptica geomètrica, que assenyala una data important per a la història de la ciència. Consta d’onze capítols. A ella es reiteren conceptes ja expressats per Alhazín i per Vitellio, i nocions molt semblants a les de Francesco Maurolico (1494-1577). El capítol V del llibre és de gran importància: «[···] per primer cop després de dos mil anys d’estudis al voltant de la visió, es fa arribar l’estímul lluminós fins la retina; es reconeix que la figura així projectada sobre la retina és invertida, però no es considera perjudicial aquesta inversió, perquè -com és l’ull qui s’encarrega de la localització de les imatges que són fora d’ell- el problema és determinar quin és el criteri amb el que ha d’actuar l’ull per a col·locar la imatge, quan rep un estímul en particular [és a dir: l’ull sap que la imatge real és invertida]» [Vasco Ronchi]. Kepler ofereix també [al capítol primer] una definició de la llum en termes completament nous:

1. «A la llum li competeix la propietat d’afluir o de ser llençada des del seu origen cap a un lloc llunyà».
2. «Des d’un punt qualsevol, l’afluència de la llum es produeix a través d’una quantitat infinita de línies rectes».
3. «En sí mateixa considerada, la llum és apta per a avançar fins l’infinit».
4. «Les línies d’aquestes emissions són rectes i es nomenen rajos».

Vasco Ronchi comenta que a aquestes quatre proposicions es troba la definició del raig lluminós, que més tard adoptarà definitivament l’òptica geomètrica.

El 1609 es publica l’Astronomia nova que, junt amb una carta de dedicatòria datada el 29 de març, Kepler envia a l’emperador Rodolf II. Es tracta de l’obra més memorable de Kepler. S’estableixen en ella dos principis fonamentals de l’astronomia moderna: les dues primeres lleis de Kepler. Kepler demana finançament a l’emperador per a continuar les investigacions.

El març de 1610 Galileu lliura a l’impremta el Sidereus Nuncius, que, donada la gran quantitat de descobriments astronòmics que conté, suscita el màxim interès al món científic. Galileu envia un exemplar a Kepler, a través de Giuliano dei Medici, ambaixador de Toscana a Praga. Com a resposta a Galileu, Kepler escriu el Dissertatio cum Nuncio Sidereo, on fa constar els seus propis dubtes, sobre tot respecte l’existència dels satèl·lits de Júpiter [segurament per raons místiques-neoplatòniques]. Més tard, utilitzant el telescopi que Galileu ha enviat a Ernest de Baviera, príncep elector del Sacre Romà Imperi a Colònia es convenç de la seva existència [dels satèl·lits de Júpiter] i publica la Narratio de observatis a se quatuor Jovis satellitibus erronibus.

Martin Horky de Lochovic [que havia assistit a les demostracions de Galileu a Bolonya, a finals d’abril de 1610, a casa d’Antonio Magini, professor de matemàtica a Bolonya i adversari de Galileu] escriu a Kepler una carta sobre la ineficàcia del telescopi de Galileu: In inferioribus facit mirabilia; in coelofallit quia aliae stellae fixae duplicatae videntur. Habeo testes excellentissimos viros et nobilissimos doctores [···] omnes instrumentum fallere sunt confessi. At Galileus obmutuit, et die 26 [···] tristis ab Illustrissimo D. Magino discessit. Escriu també un libel en contra dels recents descobriments de Galileu: Brevissima peregrinatio contra Nuncium sidereum, i el 30 de juny de 1610 se l’envia a Kepler que reprova l’obra de Horky.

Kepler és la persona amb la preparació matemàtica més adequada per a estudiar i desenvolupar la teoria del telescopi de Galileu [considerat com a vil mecànic i indigne dels filòsofs]. A la primavera de 1611 apareix a Augsburg la Diòptrica, o «demostració d’aquelles coses, abans mai vistes per ningú, que s’observen amb el telescopi». La Diòptrica, escriu Kepler, és important perquè eixampla les fronteres de la filosofia.

El 1611 l’emperador Rodolf II es veu obligat a abdicar a favor del seu germà Matías. Kepler es posa al servei del governador de l’Alta Àustria, traslladant-se a Linz per a completar les Taules rudolfines i dedicar-se als seus estudis de matemàtica i filosofia. Mor el seu fill predilecte [de verola] i poc més tard la seva esposa. La seva salut empitjora. A més, el pastor protestant Hitzler s’acarnissa amb ell com a sospitós d’heretgia. Per a tenir una prova de la seva ortodòxia, el consistori d’Stuttgart obliga Kepler a signar la dita «fórmula de concòrdia». Tanmateix, Kepler no vol acceptar en consciència la fórmula luterana ortodoxa, que afirma la presència corpòria de Déu [Kepler creu que aquesta idea s’oposa a la de la sublimitat de Déu]. És amenaçat d’expulsió com a calvinista i Hitzler li nega els sagraments. Després de ser perseguit pels catòlics [i fugir de Graz] ara són els protestants els qui reneguen d’ell.

Al quedar vidu i haver d’ocupar-se dels seus fills petits, decideix casar-se de nou. Ho fa amb Susana Reutlinger, una bella i atractiva noia, pobre, però de bona família [després d’una encertada, acurada i curiosa selecció entre deu candidates].

El 1613 lliura a la impremta la Nova stereometria doliorum vinariorum on resol el problema pràctic de determinar el contingut de les botes de vi. La qüestió té la seva importància perquè el contingut de les botes es mesura introduint-ne un bastó [de manera aproximada]. Kepler soluciona el problema a través de procediments molt semblants als del càlcul infinitesimal. El 1616 la mare de Kepler és acusada de bruixeria i sotmesa a un llarg procés que Kepler guanya finalment [amb l’ajut de de la facultat de dret de Tubinga]. Tanmateix, per la seva edat avançada o pel propi procés, la pobre donar mor l’abril de 1622. Al mateix temps, entre 1618 i 1622, Kepler publica a Linz el seu tractat d’astronomia en set llibres: Epitome astronomiae copernicanae. Els primers mesos de 1619 apareix a Augsburg l’obra Harmonices mundi libri V, «l’acte final de la fecunda vida de Kepler». [J.L.E. Dreyer] El 1627 es publiquen les Taules rudolfines: allà es troben les taules de logaritmes, les taules per a calcular la refracció i un catàleg de les 777 estrelles que Tycho Brahe havia observat, xifra que s’eleva fins a 1005, al afegir les observacions realitzades per Kepler ^[25]. El 1628 Kepler torna a Praga, des d’on passa a Sagan [Silèsia], entre Oreste i Wroclaw, al servei d’Albrecht Wallenstein, duc de Friedland. Aquest ha promès a Kepler pagar-li els 12000 florins endarrerits pels seus anteriors treballs [Kepler, per la seva part, li lliurarà les efemèrides calculades fins 1626]. Kepler decideix traslladar-se a Ratisbona amb el propòsit d’aconseguir de la Dieta el pagament dels salaris endarrerits. El viatge [a lloms d’un ase escanyolit] és desastrós. El febre fa presa d’ell i [malgrat les sagnies] mor el 15 de novembre de 1630, lluny de casa i els seus éssers estimats. Té 59 anys d’edat. És enterrat fora muralla [per luterà], al cementeri de Sant Pere. Es fan uns funerals molt solemnes i el sermó fúnebre es basa en un versicle de l’evangeli segons Sant Lluc (11,28): «Benaurats aquells que escolten la paraula de Déu i la posen en pràctica».

El «Mysterium cosmographicum»

Kepler és tota la vida copernicà. Un neoplatònic matemàtic o un neopitagòric que creu en l’harmonia del món. Per aquesta raó no aprecia el sistema de Brahe. Kepler creu que la naturalesa és ordenada per lleis matemàtiques, que el científic té el deure de descobrir. Quan el 1596 publica el Mysterium cosmographicum, creu haver complert el deure, o al menys en part. Kepler afirma que el nombre dels planetes i la dimensió de les seves òrbites poden comprendre’s sempre que s’hagi comprés la relació entre les esferes planetàries i els cinc sòlids regulares, platònics o còsmics [cub, tetraedre, dodecaedre, octaedre i icosaedre].

 

Les lleis de Kepler

La ciència avança amb ments creatives (d’hipòtesis, de teories) i al mateix temps amb rigor i control. Kepler n’és el paradigma. Més endavant reconeix que la relació entre els planetes i els poliedres regulars és insostenible i n’admet l’error. Afronta el misteri de l’irregular moviment de Mart ^[26]. Hi dedica deu anys de la seva vida amb un ritme esgotador. Intent rere intent, sense defallir. Arriba a la conclusió de que és impossible resoldre el problema amb combinacions circulars. No es correspon amb les dades de l’observació directa. Per tant, les òrbites proposades han de ser equivocades. Utilitza aleshores esferes ovals, sense cap resultat correcte. Finalment utilitza òrbites el·líptiques i observa que teoria i observació encaixen si els planetes es mouen en òrbites el·líptiques a velocitats variables que es poden determinar d’acord a una senzilla llei. És un descobriment sensacional: queda definitivament superat l’antic dogma de la naturalitat i perfecció del moviment circular.

• Primera llei de Kepler: Les òrbites dels planetes [Mart] formen el·lipsis, amb un dels focus ocupat pel Sol. L’excentricitat d’aquestes el·lipsis és molt pètita [les òrbites son quasi bé cercles].
• Segona llei de Kepler: La velocitat orbital de cada planeta varia de forma tal que la línia que uneix al Sol amb el planeta cobreix, a intervals de temps iguals, porcions iguals de la superfície de l’el·lipsi. Aquesta llei [de les àrees] és equivalent a la constància del moment angular, el que vol dir que quan el planeta és més allunyat del Sol [l’afeli] la seva velocitat és menor que quan és més a prop [el periheli]. A l’afeli i al periheli, el moment angular [L] del planeta és el producte de la massa del planeta [m] per la seva velocitat [v] i per la seva distància [r] al centre del Sol: L = m·r₁·v₁ = m·r₂·v₂

S’eliminen de cop la multitud d’excèntrics i epicicles. «Per primer cop, una única corba geomètrica, no combinada amb cap altra corba, i una única llei del moviment són suficients per a poder preveure la posició dels planetes. I per primer cop aquestes previsions resulten tan precises com les observacions. El sistema astronòmic de Copérnic que ha heretat la ciència moderna, per tant, és un producte conjunt de l’obra de Kepler i de Copérnic». [Thomas Samuel Kuhn, La revolució copernicana, 1957.]

El 1618, a l’Epitome astronomiae copernicanae, Kepler estén les dues lleis a altres planetes, a la Lluna i als quatre satèl·lits de Júpiter descoberts feia pocs anys. El 1619, a les Harmonies del món, Kepler anuncia la seva tercera llei.

• Tercera llei de Kepler: Els quadrats dels períodes de revolució dels planetes es troben a la mateixa relació que els cubs de les seves respectives distàncies al Sol. Si T₁ i T₂ són els períodes de temps necessaris per a que dos cossos recorrin una òrbita completa al voltant d’un altre; i si R₁ i R₂ són les respectives distàncies entre els cossos que orbiten i el centre del cos al voltant del qual orbiten; aleshores [per la tercera llei de Kepler]: (T₁/T₂)² = (R₁/R₂)³.

Segons Kuhn, es tracta «d’una llei plena de fascinació, perquè estableix una regla que mai havia estat observada al sistema planetari». A partir d’ara el sistema solar es representava amb un seguit de clares i senzilles relacions matemàtiques, en funció de les distàncies al Sol i dels períodes de revolució ^[27].

El Sol com a causa dels moviments planetaris

A l’Harmonia del món, Kepler parla d’un frenesí diví i d’un rapte inefable a través de la contemplació de les harmonies celestials. A aquesta harmonia el Sol hi juga un paper fonamental. Kepler busca sense defallir l’ordre que ha d’existir, perquè Déu l’ha posat allà. Investiga sempre amb el pathos de la cerca de la veritat.

Al quart capítol de l’Astronomia nova, Kepler descriu al Sol com a «l’únic cos apte, en virtut de la seva dignitat i potència (per a moure els planetes a les seves òrbites), i digne de convertir-se en morada del mateix Déu, per no dir el primer motor». A l’Epitome astronomiae copernicanae llegim: «El Sol és el cos més bell; en certa manera, és l’ull del món. En tant que font de la llum o fanal resplendent, adorna, pinta i embelleix els altres cossos del món [···]. Pel que respecta al calor, el Sol és la llar del món, que serveix per a escalfar els globus existents a l’espai intermedi [···]. Pel que respecta al moviment, el Sol és la causa primera del moviment dels planetes, el primer motor de l’univers, a causa del seu propi cos». A Kepler hi ha una metafísica del Sol. Kepler suposa que al Sol hi ha una intel·ligència motora [anima motrix] que mou els planetes enviant una mena de rajos magnètics. D’aquesta manera els rajos de l’anima motrix que cauen sobre un planeta que es troba a una distància doble del sol es redueixen a la meitat, i per tant la velocitat del planeta també es redueix a la meitat, en comparació amb la velocitat orbital quan és més a prop del Sol. Kepler suposa que «al Sol existia un intel·lecte motor capaç de moure totes les coses al seu voltant, però sobre tot les més properes, debilitant-se en canvi respecte les més allunyades, ja que al augmentar les distàncies s’atenua la seva influència». Així, és la fe neoplatònica el que porta Kepler fins la segona llei.

«Ell creia que les lleis matemàticament simples eren a la base de tots els fenòmens naturals i que el Sol era la causa de tots els fenòmens físics». [Thomas Samuel Kuhn, La revolució copernicana, 1957] Influenciat per la lectura del De Magnete, que ha publicat el 1600 el metge anglès William Gilbert (1540-1603), Kepler esbossa una teoria magnètica del sistema planetari. Parla de la força amb la que la Terra atrau els cossos, i a la introducció a l’Astronomia nova parla també d’una atracció recíproca. A les notes al seu Somnium (redactat entre 1620 i 1630), atribueix les marees «als cossos del Sol i de la Lluna que atrauen les aigües del mar amb una força semblant a la magnètica». Tanmateix, no és una anticipació de la teoria de la gravitació universal de Newton. En realitat, com va escriure W. Whewell, «si els grecs no haguessin estudiat les seccions còniques, Kepler no hauria substituït Ptolemeu; si els grecs haguessin desenvolupat la dinàmica, Kepler s’hagués pogut anticipar a Newton».

Galileu Galilei

 

Segueix amb la docència a Pàdua (1592) on s’hi queda durant divuit anys (1610). Com a professor de matemàtica, comenta l’Almagesto de Ptolemeu i els Elements d’Euclides. Entre 1592 i 1593 redacta la Breu instrucció per a l’arquitectura militar, el Tractat de les fortificacions, les Mecàniques, el Tractat de l’esfera, o Cosmografia (1597) [encara amb el sistema geomètric de Ptolemeu]^[28].

Freqüenta ambients culturals de Pàdua i de Venècia. Fa amistat amb Giovanfrancesco Sagredo [noble venecià, estudiós de l’òptica], amb Paolo Sarpi i Fulgenzio Micanzio. A Venècia coneix Marina Gamba, de la que té tres fills: Virginia, Livia i Vincenzo. A Pàdua és amic Cesare Cremonini [aristotèlic]. El 1606 publica Les operacions del compàs geomètric militar. Al tenir noticia, el 1609, del llarga vistes, el construeix pel seu compte, el perfecciona, se atreveix a dirigir-lo in superioribus i aconsegueix els magnífics descobriments astronòmics exposats al Sidereus Nuncius de 1610. Com a personatge cèlebre, el gran duc Cosme II de Medici li atorga el càrrec [molt rendible] de «matemàtic extraordinari de l’estudi de Pisa» (1610), sense obligació de residència ni de donar classes, i de «filòsof del Sereníssim Duc». Segueix a Florència les seves investigacions astronòmiques. L’adhesió a la teoria de Copérnic el provoca les primeres dificultats. El 1613 i 1615 escriu les famoses quatre cartes copernicanes sobre les relacions entre ciència i fe. Una al seu deixeble, el benedictí Benedetto Castelli. Dues a monsenyor Piero Dini. Altra a Madama Cristina de Lorena, gran duquessa de Toscana. Acusat d’heretgia i denunciat al Sant Ofici, és processat a Roma el 1616. Se’l prohibeix ensenyar o defensar de paraula o per escrit les teories incriminades. Com a conseqüència de la polèmica amb el jesuïta Orazio Grassi sobre la naturalesa dels cometes, publica l’Assajador (1623). Obra en la que defensa una teoria errònia sobre els cometes.^[29]

El 1623 és nomenat papa Urbà VIII, el cardenal Maffeo Barberini, amic de Galileu [que ja l’havia afavorit anteriorment i també protegia a Campanella]. Recobrats el valor i l’esperança, Galileu escriu el Diàleg sobre els dos màxims sistemes del món. On defensa de nou les teories de Copérnic. Processat de nou el 1633, és condemnat i obligat a abjurar. La presó perpètua se li commuta enseguida pel confinament. Primer amb el seu amic Ascanio Piccolomini [arquebisbe de Siena]. Posteriorment a la seva pròpia casa d’Arcetri, on no pot rebre visites ni escriure res, sense prèvia autorització. Allà escriu Galileu la seva obra més original i de més rellevància: els Discursos i demostracions matemàtiques al voltant de dues noves ciències (Leiden, 1638). Mes tard Lagrange escriurà: «La dinàmica és una ciència que es deu per complert als científics de l’època moderna. Galileu li serveix de padrí de baptisme [···]. Galileu va donar el primer pas important, obrint així el camí nou i immens al progrés de la mecànica en quant ciència». A Arcetri, Galileu és acompanyat per la seva filla sor Maria Celeste [Virginia] que mor el 2 d’abril de 1634, als 33 anys. Galileu escriu en una carta al germà de la nora: «[···] una tristesa i una malenconia immenses, una extremada inapetència, m’odio a mi mateix, i contínuament sento que em crida la meva estimada filleta». Galileu queda destrossat. Mica en mica es recupera. Durant l’última fase de la seva vida. Galileu es queda cec i pateix nombrosos i greus patiments. Acompanyat pels seus deixebles, Vincenzo Viviani i Evangelista Torricelli, la nit del 8 de gener de 1642 [segons el Relat històric de Viviani] «amb filosòfica i cristiana constància lliura la seva ànima al Creador, [···] a contemplar més a prop aquelles eternes i immutables meravelles que, amb fràgil artifici, havia procurat amb tant d’anhel i impaciència que s’aproximessin als ulls de nosaltres, els mortals».

La fe en el llarga vistes

El 1597, en una carta dirigida a Kepler, Galileu afirma haver-se adherit «des de fa ja molts anys [···] a la doctrina de Copérnic». El 1609 comença a acumular tot un seguit de proves al respecte. La primavera de 1609 Galileu rep la noticia de que «un flamenc havia fabricat una lent amb la qual els objectes visibles, per molt lluny que hi fossin, es veien amb tant de detall como si fossin propers». Un ex deixeble seu, Jacopo Badovere, ho confirma des de París, «cosa que em portà a aplicar-me del tot a buscar les raons i a idear els medis pels quals pogués jo arribar a crear un instrument similar». Galileu prepara un tub de plom, als extrems del qual hi col·loca dues lents, «ambdues planes, per un costat, mentre que per l’altre una era convexa i l’altra còncava; després, apropant l’ull a la lent còncava, vaig veure els objectes prou grans i propers, ja que semblaven tres cops més a prop i nou cops més grans del que es veia a ull nu. Després vaig construir altre de més perfecte, que representava els objectes amb un augment de més de seixanta cops». Finalment, «[···] les coses vistes al seu través semblaven quasi mil cops més grans i més de trenta cops més properes [···]». El 25 d’agost de 1609 Galileu presenta aquest aparell, com a invenció de la seva propietat, al govern de Venècia. L’entusiasme és tan gran que se li augmenta la retribució anual de 500 a 1000 florins i es proposa una renovació vitalícia del contracte com a professor que hauria caducat l’any següent.

Galileu introdueix el llarga vistes a la ciència, com a instrument científic potenciador dels nostres sentits. La filosofia medieval havia ignorat les lentes per aquest us, eren objectes propis per a malalts, ancians o per a fer trucs durant les fires populars. Francesco Maurolico va estudiar-ne les lents i Giambattista della Porta [Magia naturalis, 1589] les rescata del món dels artesans i les inclou a la filosofia. Tant Porta com Kepler [Paralipomena ad Vitellionem, 1604) no arriben a fabricar el llarga vistes. Es pensava que les lents eren enganyoses. Els ulls amb que Déu ens va dotar havien de ser suficients per a veure les coses del món. A més dels prejudicis contra les arts mecàniques [«vil mecànic» era utilitzat com a insult]. El mateix Porta, el 28 d’agost de 1609, quatre dies després de que Galileu escriu al dux Leonardo Donato per presentar-li el llarga vistes, escriu des de Nàpols a Federico Cesi, fundador de l’Accademia dei Lincei, una carta en la que es llegeix: «He vist el secret de les lents i es tracta d’un ardit pueril, pres del meu llibre novè De refractione, i se’l descriuré, per a que fent-lo V.E. es diverteixi [ ···]».

Galileu supera els obstacles epistemològics, d’idees que veten altres idees i noves investigacions. Es deia que el llarga vistes no proporcionava imatges verídiques, però Galileu realitza, i verifica, cents de milers d’observacions astronòmiques com a prova de la seva exactitud per tal d’avalar l’ús de l’instrument, ignorat i menyspreat per la ciència acadèmica i oficial. Per la majoria dels savis de l’època, mirar el cel a través del telescopi era un acte molt poc raonable.

Galileu veu que a la Lluna hi ha muntanyes i valls i de seguida compren que pot representar una ofensiva sense precedents en contra dels peripatètics. El telescopi passa a ser un element decisiu pel coneixement, no un simple aparell sense significat científic. A diferència de Kepler, Galileu té fe [raonada i justificada] en el llarga vistes. Pensa que potencia els nostres ulls: «Fins i tot aquelles estrelles que no solen aparèixer a la nostra vista, per la seva petitesa i per la debilitat de la nostra vista, poden veure’s per medi d’aquest instrument». No n’hi ha prou amb mirar, «s’ha de mirar amb ulls que vulguin veure, que creguin el que veuen i que creguin veure coses que tenen valor». [Vasco Ronchi]

El 12 de març de 1610 Galileu publica a Venècia el Sidereus Nuncius. Aquestes són les noves propostes de Galileu, amb l’ús del telescopi:

1. Al afegir a la multitud de les estrelles fixes, visibles a simple vista, «altres innumerables estrelles, mai abans vistes», l’univers es fa més gran.
2. «Amb la certesa que ens dona l’experiència sensible» es pot saber «que la Lluna no es troba de cap manera revestida d’una superfície llisa i plana, sinó escarpada i desigual, i del mateix mode que la faç de la Terra, és coberta a tot arreu per grans prominències, valls profunds i anfractuositats». Descobriment d’enorme transcendència que destrueix la distinció entre cossos terrestres i cossos celestes [pilar de la cosmologia aristotèlica-ptolemaica].
3. La galàxia no és «altra cosa que una acumulació d’innumerables estrelles, disseminades en grups; si es dirigeix a qualsevol regió el telescopi, enseguida es presenta davant la vista una ingent multitud d’estrelles». Galileu considera que es solucionen «amb la certesa que ve dels ulls totes les disputes que durant tants segles turmentaren als filòsofs, i nosaltres quedem alliberats de discussions verbalistes».
4. «A més (meravella encara més gran) les estrelles que els astrònoms havien nomenat fins ara “nebuloses” són ramats de petites estrelles disposades d’un mode admirable».
5. Però, «l’argument més important» del Sidereus Nuncius consisteix per a Galileu en el descobriment dels satèl·lits de Júpiter [que nomena «estrelles dels Medici», en honor de Cosme II de Medici], en la possibilitat de «revelar i divulgar quatre planetes, que des dels orígens del món mai havien estat vistos, l’ocasió d’haver-los descobert i estudiat, i a més, les seves col·locacions i les observacions realitzades durant els dos últims mesos sobre el seu comportament i les seves mutacions». Descobriment que ofereix a Galileu la inesperada visió al cel d’un model a escala reduïda de l’univers de Copérnic.

El món aristotèlic-ptolemaic s’ensorra: no hi ha diferència de naturalesa entre la Terra i la Lluna. Si la Lluna es mou, per què no ho ha de fer també la Terra? S’observen galàxies, nebuloses i moltes altres estrelles fixes [molt més lluny de Saturn]. Júpiter i els seus satèl·lits serveixen de model a escala reduïda del sistema solar.

Poc abans d’abandonar Pàdua per a traslladar-se a Florència i immediatament després de començar el seu període a Florència [11 de setembre de 1611], Galileu observa l’aspecte tri-corpori de Saturn [l’anell de Saturn no és podia distingir amb la ullera de Galileu]). Descobreix les fases de Venus [similars a les de la lluna] i les taques del Sol. «[···] ens hem [···] assegurat de que tots els planetes reben la llum des del Sol, al ser tenebrosos per pròpia naturalesa [···] estic seguríssim de que les estrelles fixes són per sí mateixes lluminosíssimes i no necessiten la irradiació del Sol; la qual Déu sap si arriba tan lluny». En una carta a Frederic Cesi [12 de maig de 1612] escriu que «[l’existència de taques solars] és el funeral o, més bé, el judici extrem i final de la pseudofilosofia». També al Sol es produeixen mutacions i alteracions.

Els aristotèlics es defensen. Per exemple, el jesuïta Cristóbal Klau [professor de matemàtica al Col·legi Romà] emet la hipòtesis de que les muntanyes i valls de la Lluna són recoberts d’una perfecta i llisa esfera cristal·lina totalment transparent. Galileu respon a Clavio: «[···] es tracta d’una imaginació molt ermosa... l’únic que li falta és no estar demostrada ni ser demostrable».

«[···] la revolució científica efectuada per Galileu no només es basa en les novetats dels seus descobriments, sinó també i sobre tot en la nova maduresa metodològica que revela». [Ludovico Geymonat] Thomas S. Kuhn escriu: «La teoria de Copérnic [···] suggeria que els planetes eren semblants a la Terra, que Venus presentava fases i que l’univers tenia que ser molt més ampli del que abans s’havia suposat. Per tant, quan seixanta anys després de morir, el telescopi revela sobtadament l’existència de muntanyes a la Lluna, les fases de Venus i un nombre immens d’estrelles d’existència insospitada, tals observacions convertiren a nombrosos científics a la nova teoria, sobre tot a aquells que no eren astrònoms». Molt pocs el defensen obertament: Campanella és un dels que sí que ho fa.

Galileu i l’Església

Giordano Bruno [a El sopar de les cendres] afirma que el que Copérnic escriu a la carta de dedicatòria a Paulo III que precedeix al De Revolutionibus indica amb tota claredat que Copérnic no és un mer «matemàtic que suposa» sinó també un «físic que demostra el moviment de la Terra. Segons Bruno, [ ··· l’anònim pròleg d’Osiander al De Revolutionibus] va ser «enganxat per no es sap quin ase ignorant i presumptuós». També per a Kepler, «les hipòtesis de Copérnic no només no s’equivoquen respecte la naturalesa, sinó que són les que més concorden amb ella. En efecte, la naturalesa estima la senzillesa i la unitat».

La defensa d’aquesta tesis realista era molt perillosa pels catòlics o protestants que pensaven que la Bíblia, en la seva redacció literal, no podia errar. L’Eclesiastès (1,4-5) diu que «la Terra roman sempre al seu lloc», i que «el Sol s’eleva i es posa, tornant al lloc des d’on s’havia alçat»; a Josué (10,13) llegim que Josué ordena al Sol que s’aturi. Basant-se en aquests passatges de l’Escriptura, Luter, Calví i Melanchthon s’oposen amb gran duresa a la tesis de Copérnic.

Luter, en una de les seves Converses de sobretaula, sembla que va afirmar (1539): «La gent ha prestat oïdes a un astròleg de rampoina, que ha tractat de demostrar que és la Terra la que gira, i no els cels i el firmament, el Sol i la Lluna [···]. Aquest insensat pretén tirar per terra tota la ciència astronòmica; però la Sagrada Escriptura ens diu que Josué ordenà al Sol, i no a la Terra, que s’aturés».

Al Comentari al Gènesis, Calví cita el versicle inicial del Salm 93, que diu: «també la Terra resta estable i no vacil·larà», i es pregunta: «Qui tindrà la gosadia d’anteposar l’autoritat de Copérnic a la de l’Esperit Sant?»

Melanchthon, deixeble de Luter, sis anys després de la mort de Copérnic, escriu: «Els ulls ens donen testimoni de que els cels efectuen una revolució en el transcurs de vint-i-quatre hores. Certs homes, però, per amor a les novetats o per a donar prova d’enginy, han establert que la Terra es mou, i afirmen que ni l’octava esfera ni el Sol giren [···]. I bé: és una falta d’honestedat i de dignitat sostenir públicament aquests conceptes, i l’exemple resulta perillós. Tota ment sana ha d’acceptar la veritat tal com ens ha estat revelada per Déu, i sotmetre’s a ella».

Molt més perillós era pels catòlics, segons els quals la interpretació de la Sagrada Escriptura depèn del magisteri eclesiàstic. La contra-reforma no podia admetre que un creient qualsevol [encara que fos Galileu] establis els principis hermenèutics d’interpretació de la Bíblia i proposés interpretacions peculiars d’aquest o aquell passatge.

Antonio Foscarini (1565-1616), matemàtic i teòleg carmelita, publica el 1615 a Nàpols [on ensenya filosofia i teologia]- una Carta sobre l’opinió dels pitagòrics i de Copérnic. En ella es concilien i s’apaivaguen els llocs de la Sagrada Escriptura i les proposicions teològiques, que mai podran adduir-se en contra de tal opinió. Foscarini envia l’opuscle a Belarmino, demanant la seva opinió. Belarmino el respon breument, «perquè vostè té ara poc temps per a llegir i jo tinc poc temps per a escriure [···] com vostè sap, el concili prohibeix exposar les Escriptures en contra del consens comú dels sants Pares; i si Vostra Paternitat es fixa, no només en els sants Pares, sinó també en els moderns comentadors del Gènesis, els Salms, l’Eclesiastès, o Josué, descobrirà que tots coincideixen en exposar ad litteram que el Sol és al cel i gira al voltant de la Terra a una velocitat enorme, i que la Terra està molt lluny del cel i al centre del món, immòbil. Consideri ara vostè, amb la prudència que li és pròpia, si l’Església pot tolerar que es doni a les Escriptures un sentit contrari als sants Pares i a tots els expositors grecs i llatins [···] fins i tot en el supòsit de que hi hagués veritable demostració [de que la Terra gira al voltant del Sol] aleshores s’hauria d’anar amb molta consideració en explicar les Escriptures que semblen contràries, i més aviat dir que no les entenem, que dir que és fals allò que es demostra [···] en quant al Sol i a la Terra, cap savi té necessitat de corregir l’error, perquè clarament experimenta que la Terra està quieta i que l’ull no s’enganya quan jutja que la Lluna i les estrelles es mouen [···] Em sembla que Vostra Paternitat i el senyor Galileu obraran prudentment acontentant-se amb parlar ex suppositione i no absolutament, com sempre he cregut que va fer Copérnic. Perquè dir, que suposant que la Terra es mou i el Sol està quiet es salven totes les aparences millor que amb posar els excèntrics i els epicicles, està molt ben dit, i no té cap perill, i això n’hi ha prou al matemàtic: però voler afirmar que realment el Sol és el centre del món [···] i que la Terra sigui al tercer cel i giri amb velocitat suma al voltant del Sol, és cosa molt perillosa, [···] ja que fa falses les Sagrades Escriptures».

Galileu no compartia l’opinió de Belarmino. Copérnic parlava de la constitució de l’univers, descrivia el que subsisteix realment in rerum natura, «[···] tots els seus sis llibres són plens de doctrina que depèn de la mobilitat de la Terra, i de doctrina que l’explica i la confirma». No és un matemàtic que emet hipòtesis com a purs instruments de càlcul, sinó un físic que pretén dir cóm són realment les coses. Per tant «no pot ser interpretat amb moderació, ja que la mobilitat de la Terra i l’estabilitat del Sol són l’element principalíssim de la seva doctrina i el seu fonament universal; s’ha de condemnar del tot o res». Copérnic és realista i també ho és Galileu. És doncs inevitable un xoc frontal entre l’Església i Galileu.

Karl Popper escriu: «Com és natural, també Galileu era molt disposat a col·locar l’accent sobre la superioritat del sistema copernicà en quant instrument de càlcul. Al mateix temps, però, suposava [i creia] que es tractava d’una descripció veritable del món i per a ell [com per l’Església] això era amb molta diferència l’aspecte més important de la qüestió».

Ciència i fe

Per Galileu, la frontera entre proposicions científiques i proposicions de fe es fonamenta a:

• L’autonomia dels coneixements científics. Provats i valorats per medi del mecanisme i els regles del mètode experimental: «sensates experiències» i «demostracions certes».
• L’autonomia de les ciències en relació a les Sagrades Escriptures. Justificada en el principi ^[30] segons el qual «la intenció de l’Esperit Sant consisteix a ensenyar-nos cóm es va al cel, i no cóm va el cel».
• Segons sant Agustí [In Genesim ad literam, lib. //, c. 9] «no només els autors de les Lletres Sagrades no pretenien ensenyar-nos les constitucions i moviments dels cels i de les estrelles, i les seves figures, mides i distàncies, sinó que [encara que ho sabessin] no ho varen fer, de manera expressa».
• Segons Galileu, Déu ens ha donat sentits, raonament i intel·lecte per poder arribar a «conclusions naturals», assequibles «a través de les sensates experiències o de les demostracions necessàries». L’Escriptura no és un tractat d’astronomia: «si els escriptors sagrats hagueren volgut ensenyar al poble les disposicions i moviments dels cossos celestes, i que en conseqüència nosaltres haguérem de rebre tals coneixements de les Sagrades Escriptures, sota la meva opinió, no haurien tractat tan poc d’aquestes qüestions, que és tot just res en comparació amb les infinites i admirables conclusions que es contenen i es demostren a tal ciència». ^[31]
• Per tant, com no és funció de l’Escriptura determinar «les constitucions i moviments dels cels i de les estrelles», Galileu afirma que «em sembla que a les disputes sobre problemes naturals no s’hauria de començar per l’autoritat dels passatges de les Escriptures, sinó per les experiències sensates i les demostracions necessàries [···] donat que no tot el que es diu a l’Escriptura és lligat a una necessitat tan severa como la de tots els efectes naturals, ni es descobreix a Déu d’un mode menys excel·lent als efectes de la naturalesa que a les sagrades paraules de les Escriptures».

Es reclama l’autonomia de la ciència: tot els que es pugui obtenir a través de «les sensates experiències» i les «demostracions necessàries» queda fora de l’autoritat de les Escriptures. Galileu continua: «Considero [···] que l’autoritat de les Lletres Sagrades té com a propòsit ensenyar principalment als homes aquells articles i proposicions que, superant qualsevol raonament humà, no podien fer-se creïbles amb cap altra ciència o per cap altre medi, que no fos per boca de l’Esperit Sant mateix». L’Escriptura és un missatge de salvació que deixa intacta l’autonomia de la indagació científica.

Altres importants consideracions de Galileu són:

1. S’equivoquen els que pretenen quedar-se exclusivament amb el «pur significat de les paraules». ^[32]
2. Veient-se obligada l’Escriptura a «adaptar-se a la incapacitat del poble ignorant», «els savis expositors indiquen els veritables sentits, i a ells assenyalen les raons particulars per les que han estat dits, utilitzant determinades paraules».
3. L’Escriptura «no només dona peu a exposicions diferents al significat aparent de les paraules, sinó que les requereix necessàriament». Els escriptors sagrats es dirigien «a pobles rudes i indisciplinats».
4. I sent a més manifest «que mai poden contradir-se dues veritats, l’ofici dels savis expositors consisteix a esforçar-se per a trobar els sentits veritables dels passatges sagrats, que concordin amb aquelles conclusions naturals de les que estem segurs i certs amb anterioritat, a través d’una sensació evident o de les demostracions necessàries».
5. La ciència és un dels instruments a utilitzar per a interpretar alguns passatges de l’Escriptura. En efecte, «quan ens adonem d’algunes proposicions naturals, hem de servir-nos d’elles com a medis molt apropiats per a la verdadera exposició de les Escriptures i per a investigar aquells sentits que a aquestes es contenen necessàriament, com a quelcom molt veritable i en concordança amb les veritats demostrades».
6. Galileu afirma [carta de 1615 a monsenyor Piero Dini] què és precís manegar amb molta circumspecció «aquelles conclusions naturals que no són de fe, a les que pot arribar l’experiència i les demostracions necessàries», i afirma que «seria nociu afirmar com a doctrina definida per les Sagrades Escriptures una proposició de la qual en algun moment pogués obtenir-se una demostració en contrari». L’Escriptura no pot ser el límit del coneixement humà.
7. L’Escriptura no ha de veure’s compromesa per intèrprets fal·libles i no inspirats, a matèries que pugui resoldre la raó humana. La ciència progressa i resulta equivocat comprometre l’Escriptura sobre proposicions que més endavant puguin veure’s contradites.^[33]

Ciència i fe són impossibles de comparar. Tanmateix, són compatibles, malgrat ser incomparables. No es tracta d’un aut-aut, sinó més bé d’un et-et.^[34] El discurs científic és un discurs empíricament controlable, que ens permet comprendre cóm funciona aquest món. El raonament religiós és un missatge de salvació que no es preocupa del «què», sinó del sentit d’aquestes coses i de la nostra vida; la fe és incompetent respecte a qüestions fàctiques. Ciència i fe tenen els seus propis fets. No es contradiuen, ni poden fer-ho, perquè no són comparables.

Quan quelcom sembli una contradicció, s’ha de sospitar que el científic s’ha transformat en metafísic, o bé que el religiós transforma el text sagrat en un tractat de ciència.

Primer procés

El 7 de febrer de 1615 Niccoló Lorini denuncia Galileu al Sant Ofici, enviant una còpia de la carta de Galileu a Benedetto Castelli i cridant l’atenció sobre algunes proposicions perilloses:

• «Que certs modes de parlar de la Santa Escriptura no son vàlids».
• «Que les Escriptures ocupen l’últim lloc en les coses naturals».
• «Que els intèrprets erren amb freqüència».
• «Que les Escriptures només es refereixen a la fe».
• «Que a les coses naturals és superior l’argumentació matemàtic-filosòfica».

El 19 de febrer de 1616 el Sant Ofici lliura, a examen dels seus teòlegs les dues proposicions que considera el nucli de la qüestió:

• «Que el Sol sigui el centre del món, i, per tant, sense moviment local».
• «Que la Terra no sigui el centre del món ni immòbil, sinó que es mogui tota ella en sí mateixa, etiam amb moviment diürn».

El 24 de febrer, tots els teòlegs sentenciaren [per unanimitat]:

• Que la primera proposició era nècia i absurda en filosofia, i formalment herètica en la mesura que contradeia les sentències de la Sagrada Escriptura en el seu significat literal, i d’acord amb el comentari general dels sants Pares i dels doctors en teologia.
• Que la segona proposició mereixia la mateixa censura en lo filosòfic, i que teològicament al menys era errònia en el que es refereix a la fe.

El Sant Ofici trasllada la sentència a la congregació de l’índex i el 3 de març de 1616 s’emet una condemna del copernicanisme. Mentre tant, el 26 de febrer el cardenal Belarmino per ordre del Papa exhorta Galileu a que abandoni les idees copernicanes, i li ordena so pena de presó «no ensenyar-la i no defensar-la de cap mode, ni de paraula ni per escrit». Galileu acquievit i promet obeir.^[35]

Galileu roman a Roma durant tres mesos. El cardenal Belarmino, a petició de Galileu i per rebatre la notícia de que Galileu havia abjurat de les seves teories, fa una declaració: «Nos, Roberto, cardenal Belarmino, havent escoltat que el senyor Galileu Galilei ha estat calumniat o se l’ha imputat el haver abjurat ante nos i d’haver estat per això castigat amb penitències saludables [···] diem que [···] Galileu no va abjurar davant nos ni davant cap altre aquí a Roma, i menys encara a cap altre lloc que sapiguem, de cap opinió o doctrina seva, ni tampoc va rebre penitències saludables ni de cap altra classe, sinó que únicament se’l coneix la declaració [···] a la que es diu que la doctrina atribuïda a Copérnic [···] és contraria a les Sagrades Escriptures i no pot defensar-se ni compartir-se».

A Roma, Galileu, no hi tenia res més a fer i marxa cap a Florència.

Dialogo Sopra i Due Massimi Sistemi del Mondo

Durant el procés de 1616 Galileu ja havia tingut proves de l’estimació del cardenal Maffeo Barberini, que és nomenat Papa amb el nom d’Urbà VIII, el 6 d’agost de 1623. Esperonat per aquest nomenament, respon a la pretesa refutació del sistema de Copérnic que havia proposat a Ràvena Francesco Ingoli, secretari de la congregació de Propaganda Fide. Torna a tractar el problema de les marees [Diàleg sobre el flux i el reflux del mar], convençut de que té la prova contundent d’ordre físic del moviment de la Terra i, per tant, del copernicanisme. Galileu interpreta [erròniament] les marees com a conseqüència del moviment de rotació diària de la Terra i del moviment anual de translació.^[36] Galileu debat aquests temes a la quarta jornada del Dialogo Sopra i Due Massimi Sistemi del Mondo de Galileu Galilei Linceo (1632), on es parla sobre els dos màxims sistemes del món: ptolemaic i copernicà. Al proemi escriu que considera que la teoria de Copérnic és una «pura hipòtesis matemàtica», i afegeix que el treball pretén demostrar als protestants i a tots els altres que la condemna del copernicanisme, efectuada el 1616 per l’Església, havia estat una cosa seriosa, fonamentada en motius procedents de la pietat, la religió, el reconeixement de l’omnipotència divina i la consciència del dèbil que és el coneixement humà [tot plegat una pura ficció].

Al Dialogo Sopra i Due Massimi Sistemi del Mondo hi ha tres interlocutors: Simplici, Salviati i Sagredo. Simplici representa al filòsof aristotèlic, defensor del saber constituït, propi de la tradició. Salviati és el científic copernicà, cautelós però resolt, pacient i tenaç. Sagredo representa al públic obert a les novetats, però que vol conèixer les raons d’una i altra part.^[37] Escrit expressament en llengua vulgar, el Diàleg inclou quatre jornades de col·loquis:

La primera jornada es dedica a demostrar la falsedat de la distinció aristotèlica entre el món celestial [incorruptible] i el terrenal [alterable]: muntanyes lunars, taques solars i moviment de la Terra.

La segona i la tercera jornada són sobre la crítica a aquells arguments procedents de la típica observació comuna adduïts en contra de la teoria de Copérnic: els cossos pesats cauen verticalment, els núvols es mantenen estables al cel, la bala de canó disparada a orient o a occident, la pedra que cau es del pal major d’una nau en moviment, ... Galileu, per boca de Salviati i Sagredo estableix el principi de relativitat del moviment i debat tots els arguments de sentit comú contra el moviment de la Terra: un observador situat a un sistema en moviment uniforme no observa cap diferència respecte l’estat de repòs i li serà impossible determinar si és en repòs o en moviment sense efectuar observacions fora del sistema.^[38] Que tot moviment sigui relatiu significa que el moviment no és atribuïble a un cos en sí mateix: «és el final de la concepció que comparteixen la doctrina aristotèlica i la teoria medieval de l’impetus, sobre un moviment que té necessitat d’un motor que el produeixi i que el conservi en moviment durant el seu desplaçament. Tant el repòs com el moviment es convertiran en estats persistents dels cossos. En absència de resistències externes, per a detenir un cos en moviment cal una força. La força no produeix el moviment, sinó l’acceleració. Galileu obre el camí a la formulació del principi d’inèrcia».^[39]

Segon procés: condemna i abjuració

Urbà VIII és convençut de que el Diàleg és un escarni i un descrèdit de la seva autoritat. Ridiculitzada en la figura de Simplici, defensor d’aquella «admirable i veritablement angèlica doctrina [···] obligada». L’inquisidor de Florència ordena ràpidament la suspensió de la difusió de l’obra. L’octubre de 1632 s’ordena el trasllat de Galileu a Roma a disposició del Sant Ofici. Galileu addueix raons de salut per no anar-hi i la reacció de la Inquisició és molt dura: «[···] Si no obeeix d’immediat, s’enviarà un comissari acompanyat de metges per a que el detinguin i el condueixin a les presons d’aquest suprem tribunal, encadenat, perquè des d’aquí es veu que ha abusat de la benignitat d’aquesta congregació». El 13 de febrer Galileu és a Roma, com a hoste de Nicolini, ambaixador dels Medici, que li recomana que es sotmeti. El 12 d’abril Galileu és davant del Sant Ofici, acusat d’enganyar al pare Riccardi [que havia concedit l’imprimatur al Diàleg] ja que no li havia transmès el precepte que el 1616 se li havia imposat, segons el qual Galileu no podia «ensenyar ni defensar en cap mode» la teoria de Copérnic. Galileu es defensa dient que ha escrit el Diàleg per a mostrar la falsedat del copernicanisme; no recorda que se l’hagués donat cap precepte en presència de testimonis i mostra la declaració que el 1616 li havia lliurat Belarmino.

Els inquisidors, en base a que: el Diàleg és una defensa de les idees de Copérnic, elaborada amb nous arguments i en llengua vulgar [per convèncer així al poble]; «[···] l’autor sosté haver discutit una hipòtesis matemàtica, però li atorga realitat física, cosa que mai fan els matemàtics»; els inquisidors, després d’altre interrogatori, el 22 de juny dicten una sentència condemnatòria, i aquell mateix dia Galileu, de genolls, pronuncia la seva abjuració.

Descartes manifesta la seva sorpresa per la condemna de Galileu, «Italià i [···] molt estimat també del papa». Reconeix la teoria del moviment de la Terra «[···] censurada en altres temps per algun cardenal, però [···] que a continuació no s’impedia ensenyar-la públicament, ni tan sols a Roma». Descartes afegeix que, si la teoria de Copérnic és falsa, també són falsos tots els fonaments de la seva filosofia [la de Descartes] [···] Però, [com no té la intenció de publicar cap escrit en el que es pugui trobar ni una sola paraula que desaprovi l’Església] «prefereixo més bé suprimir-lo que deixar que aparegui alterat».^[40]

Discursos i demostracions matemàtiques al voltant de dues noves ciències

Galileu escriu els Discursos i demostracions matemàtiques al voltant de dues noves ciències [la mecànica i els moviments locals]. El moviment ha estat una constant del treball de Galileu, des de l’època juvenil amb De Motu (1590). Redactats en forma de diàleg. Amb els mateixos protagonistes que al Diàleg sobre els dos sistemes màxims. Es desenvolupen en quatre jornades. A les dues primeres es discuteix sobre la ciència de la resistència dels materials [al augmentar la mida d’una màquina augmenta també en proporció la seva debilitat estructural]. Galileu vol trobar la relació matemàtica entre la resistència mecànica i la «longitud i l’amplada». Polemitza amb Aristòtil i afirma que el moviment seria possible al buit. També en critica les idees d’Aristòtil sobre la caiguda dels graves: reitera l’opinió de que «si s’eliminés per complert la resistència del medi, tots els cossos caurien a la mateixa velocitat». Examina les oscil·lacions del pèndol i les seves lleis: isocronisme i proporcionalitat entre el període d’oscil·lació i l’arrel quadrada de la longitud del pèndol. Discuteix sobre acústica, proposant-ne aplicacions als resultats obtinguts sobre les oscil·lacions pendulars. A la segona jornada, vincula la resistència dels cossos sòlids amb sistemes i combinacions de palanques. L’estàtica, permet Galileu mostrar la virtut, és a dir, l’eficàcia de la geometria per l’estudi de la naturalesa física [i biològica].

Les jornades tercera i quarta es dediquen a la segona nova ciència, la dinàmica. Es demostren les lleis clàssiques del moviment uniforme, el moviment naturalment accelerat i el moviment uniformement accelerat o retardat. Utilitza la seva famosa experiència amb els plànol inclinat sobre el que es fa caure una bola de bronze ^[ANNEX]. Utilitza els conceptes d’infinit i infinitèsim. Conceptes [la noció de límit] essencials per a les idees de velocitat instantània i acceleració.^[41] A la quarta jornada es discuteix àmpliament i profunda la trajectòria dels projectils [el tir parabòlic] basant-se en la llei de la composició dels moviments. Els Discursos són impresos a Holanda [de manera clandestina] i representen la contribució més madura i més original de Galileu a la història de la ciència.

La ciència moderna

La ciència moderna és la ciència de Galileu [hipòtesi, autonomia i mètode]. Presenta els següents trets distintius:

1. Ja no és un saber al servei, dependència, objectius i raons de la fe. Galileu separa les proposicions de la ciència de les de la fe. «Em sembla que a les disputes naturals [l’Escriptura] s’hauria de col·locar a últim lloc».
2. Si la ciència és autònoma respecte la fe, amb més raó ha de ser-ho respecte els interessos i les idees humanes preconcebudes o les referències a preteses auctoritas sobre el tema en qüestió, no basades en fets demostrats científicament.
3. La ciència, per tant no és mai dogmàtica i intocable: «Tampoc dic que no s’hagi d’escoltar a Aristòtil, pel contrari, alabo que se l’escolti i se l’estudiï amb diligència, i únicament critico el lliurar-se de forma que es subscrigui a cegues tot el que va dir ... » Galileu ataca el dogmatisme i el pur Ipse dixit. Galileu és, en certa manera, platònic en filosofia i aristotèlic en el mètode.
4. La ciència és realista. No raona com un matemàtic pur, sinó com a físic. La ciència ha de ser una descripció verdadera de la realitat.
5. Tanmateix, només arriba als objectes amb la condició d’establir una distinció fonamental entre les qualitats objectives i subjectives dels cossos. Ha de limitar-se a descriure les qualitats objectives dels cossos, quantitatives i mesurables. Públicament controlables. Excloent-ne l’home [la subjectivitat]. Tampoc pretén «determinar l’essència veritable i intrínseca de les substàncies naturals [···] empresa tan impossible i esforç tan va en les substàncies pròximes i elementals com en les molt remotes i celestials [···] ni les qualitats subjectives ni les essències de les coses constitueixen l’objectiu de la ciència».
6. Descriu la realitat; és coneixement i no pseudofilosofia. El llibre de la naturalesa «és escrit en llenguatge matemàtic». «[···] les lletres són triangles, cercles i altres figures geomètriques...» [idea clarament platònica].
7. És coneixement objectiu de les afeccions o qualitats quantificables i mesurables dels cossos. L’home no ho coneix tot; però posseeix alguns coneixements definitius i no revisables [aquí rau un cert essencialisme a Galileu]: «Convé recórrer a una distinció filosòfica, dient que l’entendre pot prendre’s de dos modes, intensive o extensive; extensive en quant a la multitud dels intel·ligibles, que són infinits, l’enteniment humà és com res [mil comparat amb l’infinit és com cero]. Prenent però l’entendre intensive, en tant que aquest terme comporta intensivament, això és, perfectament, una proposició, afirmo que l’intel·lecte humà entén algunes amb tanta perfecció i és tan cert d’elles com pugui ser-ho de la mateixa naturalesa; tals són les ciències matemàtiques pures, la geometria i l’aritmètica, de les que l’intel·lecte diví coneix infinites proposicions més, perquè les sap totes... no pot existir una seguretat major que aquesta».
8. Exclou l’home de l’univers investigat per la física. Al excloure l’home, exclou un cosmos de coses i d’objectes ordenat i jerarquitzat en funció de l’home. Exclou la indagació qualitativa a favor de la quantitativa. Elimina les causes finals a favor de les causes mecàniques i eficients.
9. Demostra la buidor o insensatesa de determinades teories i conceptes aristotèlics.

El mètode experimental

En l’opinió de Galileu, el mètode és a les experiències sensibles [les observacions amb els nostres sentits, en especial la vista] i les demostracions necessàries [argumentacions que, partint d’una hipòtesis, es dedueixen amb rigor les conseqüències]. Galileu reconeix també que Aristòtil [Dialèctica] ens ensenya a ser «cautes al fugir de les fal·làcies del raonament, canalitzant-lo i capacitant-lo per a elaborar sil·logismes correctes i per a deduir-ne de les premisses [···] la conclusió necessària». Per Galileu [Salviati] «la lògica [···] és l’òrgan de la filosofia». Per tant, el mètode es fonamenta en observació, hipòtesis, fets [experiències] i lògica per extreure’n les conclusions. Tanmateix, quina relació hi ha entre les experiències sensibles i les demostracions necessàries?

Aquest és un problema típic de la filosofia de la ciència, que ja observa Galileu als seus escrits. Galileu fonamenta la ciència sobre l’experiència [com Aristòtil]. A més, afirma inequívocament que «el que ens demostren l’experiència i els sentits, ha d’anar per davant de qualsevol raonament, per ben fonamentat que sembli». Tanmateix, en moltes ocasions Galileu fa tot el contrari. Per exemple, en una carta dirigida el 7 de gener de 1639 a Giovanni Battista Baliani li comunica: «Tornant però al meu tractat sobre el moviment, argumento ex suppositione sobre ell [el moviment], definit de la manera establerta; i encara que les conseqüències no corresponguessin als accidents del moviment natural, poc m’importaria, tant com de cap manera deroga les demostracions d’Arquímedes el que a la naturalesa no es trobi cap mòbil que es mogui seguint línies espirals». Sembla doncs condemnar l’experiència en nom del raonament.

Alguns especialistes han vist a les experiències sensibles i les demostracions certes una mena d’antítesis entre experiència i raó. Altres no ho consideren així i sostenen [més encertadament] que amb aquesta contraposició Galileu expressa «la seva plena consciència [···] de la impossibilitat de confondre deducció matemàtica i demostració física».

Alguns, consideren Galileu un inductivista. També hi ha qui diu que era racionalista deductivista, més confiat a la raó que a l’observació. Altres opinen que escull tant el mètode inductiu com el deductiu [segons convingui]. Tanmateix, les experiències sensibles i les demostracions necessàries a partir de suposicions [hipòtesis] s’impliquen mútuament i configuren junts l’experiència científica. Les observacions ordinàries poden ser errònies [Galileu n’és plenament conscient]. L’experiència científica, però, tampoc pot ser únicament teòrica, sense contacte real: Galileu vol ser físic, i no matemàtic. A la carta del 7 de maig de 1610 a Belisario Vinta, escriu: «Finalment, respecte al títol i motiu del meu servei, desitjaria que al nom de “matemàtic” [···] n’afegís el de filòsof, ja que he estudiat més anys de filosofia que mesos de matemàtica pura». Per tant: experiències sensibles i demostracions necessàries [tot a l’hora, no per separat, integrades] fan l’experiència científica [ni pura observació passiva, ni teoria buida]. L’experiència científica és l’experiment. La física d’Aristòtil, de Buridan i de Nicolau Oresme, són molt properes a l’experiència del sentit comú. La de Galileu és l’experiment, «un metòdic interrogar la naturalesa, que pressuposa i exigeix un llenguatge en el que es formulen les preguntes i un vocabulari que ens permet llegir i interpretar les respostes [···] mitjançant corbes, cercles, triangles, en un llenguatge matemàtic [···] geomètric, no en el llenguatge del sentit comú ni en el dels símbols». [A. Koyré]

L’experiència científica és, per tant, experiment científic. La ment actua: formula suposicions, n’extreu amb rigor les conseqüències, i a continuació comprova si són o no reals. Geymonat escriu: «[Galileu] no va pensar a recollir inductivament de l’experiència els conceptes utilitzats per a interpretar-la; en particular, no ho va fer en el que es refereix als conceptes matemàtics. La seva falta d’interès per l’origen dels conceptes utilitzats per a interpretar l’experiència constitueix, potser, l’element en el que la metodologia es separa d’un mode més clar de totes les formes d’empirisme filosòfic; tal com, el seu desinterès per les causes és el factor que el separa més clarament de les velles metafísiques de la naturalesa». La ment es sotmet a una experiència científica, la fa i la projecta per a comprovar la certesa d’una suposició: amb l’objectiu de «transformar una casualitat empírica en quelcom necessari, regulat per lleis». [E. Cassirer]

A l’experiència científica hi ha una integració recíproca, i una correcció i perfeccionament mutus entre les teories [que proposen els fets] i els fets [que controlen les teories]. Aristòtil, en opinió de Galileu, hauria canviat d’opinió si hagués vist fets contraris a les seves pròpies idees. Les teories consolidades també es poden modificar a la llum dels fets científics [per una nova teoria]. Sagredo, als Discursos [discutint la lleis del moviment naturalment accelerat] diu: «Vegis ara quan gran és la força de la veritat, ja que la mateixa experiència que al principi semblava mostrar una cosa, si se la considera millor ens assegura el contrari [···] el que l’experiència i els sentits ens demostren [s’ha d’anteposar] a qualsevol raonament, per ben fonamentat que aquest sembli». Tanmateix, una experiència fruit d’un experiment programat, un intent d’obligar a respondre a la naturalesa.

Els experiments mentals

Galileu raona de vegades sobre experiments que ell no ha fet i sobre experiments ideals, no realitzables a la pràctica [sense fregament..., al buit..., amb plànols ideals..., amb cossos perfectament esfèrics, ...] A la carta dirigida a Baliani [on Galileu afirma que, encara que una teoria contrasti amb els accidents, això no és motiu per a descartar-la] afegeix: «Però en això hauria estat atrevit, perquè el moviment dels graves i els seus accidents es corresponen amb precisió als accidentes que vaig demostrar en el moviment definit per mi». La teoria és matemàticament perfecta i, per tant, certa. S’ha de distingir, però, entre experiments practicables i experiments mentals o imaginaris, experiments que s’haurien de fer en condicions impossibles. Sovint molt útils. El principal a considerar és quin us se’n fa d’ells. Si el seu us no és apologètic (o justificatiu) sinó crític, aleshores [Popper] poden servir precisament a la utilització crítica que el mateix Galileu fa dels experiments mentals.^[42]

No distingir entre experiments practicables i experiments imaginaris i no haver comprés sempre el paper de l’experiment mental [de funció no només crítica sinó heurística], ha originat interpretacions incorrectes o parcials. També ha estat un error identificar l’experiència científica [l’experiment científic] amb la mera observació. Galileu és el teoritzador del mètode hipotètic-deductiu. A la Crítica de la raó pura, Kant escriurà: «Quan Galileu va fer rodolar les seves esferes sobre un plànol inclinat amb un pes que ell mateix havia elegit, i Torricelli va fer que l’aire suportés un pes, que ell sabia que era igual al d’una columna d’aigua coneguda [···] es va donar una lluminosa revelació davant tots els investigadors de la naturalesa. Aquests varen comprendre que la raó només veu allò que ella mateixa produeix segons el seu propi designi, i que ha de passar davant i obligar a la naturalesa a que respongui les seves preguntes [de la raó]; i no deixar-se guiar, per dir-ho així, per les seves regnes; si no fos així, les nostres observacions -fetes a l’atzar i sense un designi preestablert- no s’encaminarien cap a una llei necessària, que tanmateix és el que la raó busca i de la qual en té necessitat».

L’herència de Galileu

Galileu mor el 8 de gener de 1642. El nadal del mateix any neix a Woolsthorpe [prop de Colsterworth, Lincolnshire]- Isaac Newton, que configurarà la culminació la revolució científica, i la física clàssica [amb el seu sistema del món]. Newton aconseguirà descobriments astronòmics, òptics, matemàtics [al camp de la filosofia]. A més es preocuparà d’importants qüestions teològiques i elaborarà una curosa teoria metodològica. Sense ell no hauria estat possible l’empirisme anglès [tal com es va desenvolupar], ni tampoc la il·lustració [especialment la francesa] i ni tan sols el mateix Kant. La raó dels empiristes anglesos és la raó de Newton. Voltaire passa a Anglaterra una temporada i li transforma les seves idees: «[allà] els burgesos podien aspirar a totes les dignitats, la llibertat no creava incompatibilitats amb l’ordre, la religió tolerava la filosofia [···]. La lectura de Locke li proporciona una filosofia, la de Swift, un model, i la de Newton, una doctrina científica». [A. Maurois] La raó dels il·lustrats és la de l’empirista Locke, raó que té el paradigma a la ciència de Boyle o la física de Newton: no es perd en hipòtesis sobre la naturalesa íntima o l’essència dels fenòmens, sinó que, controlada de forma continua per l’experiència, busca i comprova les lleis del seu funcionament. La ciència de la que parla Kant és la ciència de Newton [la commoció kantiana davant els cels estelats és la de l’ordre de l’univers-rellotge de Newton]. Kant, escriu Popper, va creure que la feina del filòsof consistia a explicar la unicitat i la veritat de la teoria de Newton. Sense comprendre la ciència de Newton, és impossible comprendre la Crítica de la raó pura de Kant.

El llibre més famós i comentat de Newton és els Philosophiae naturalis principia mathematica (1687). «[···] un dels esdeveniments més importants de tota la història de la física. [···] la culminació de milers d’anys d’esforç per comprendre la dinàmica de l’univers [···]». [I.B. Cohen] «[···] amb Isaac Newton acaba una fase en l’actitud dels filòsofs cap a la naturalesa i comença una de nova. [···] la ciència clàssica [···] aconsegueix una existència independent i [···] comença a exercir tot el seu influx sobre la societat humana. [···] tot el que s’havia fet abans no era més que una introducció». [E.J. Dijksterhuis]

Isaac Newton

 

Es dedica a problemes d’òptica, que continua al tornar a Cambridge. Adquireix una notable habilitat en el poliment de miralls metàl·lics i [superant el telescopi de Galileu] construeix un telescopi de reflexió. El 1669 Barrow pren la càtedra de teologia i cedeix a Newton la càtedra de matemàtica. Al mateix temps Newton realitza el famós experiment de la difracció de la llum blanca amb un prisma [Royal Society, 1672]. Ho publica com la Nova teoria al voltant de la llum i els colors [Philosophical Transactions, de la Royal Society]. Formula la teoria de la naturalesa corpuscular de la llum [també en un treball posterior el 1675]: l’explicació dels fenòmens lluminosos s’hauria de buscar a l’emissió de partícules de diferents mides [les partícules més petites originen el violat, i les més voluminoses, el vermell]. L’obra provoca una gran polèmica filosòfica. Newton insisteix en que «no es podia deduir de la seva obra una nova metafísica de la llum, sinó únicament una hipòtesis [un model] que es proposava interpretar i sistematitzar un seguit de fets experimentals». [G. Preti]

La teoria corpuscular de la llum competia amb la teoria ondulatòria, proposada pel físic holandès Christian Hygens (1629-1695) al Tractat de la llum. Newton no publica l’Òptica fins a 1704. La publicació el fa membre de la Royal Society el 1672.

El 1671 el francès Jean Picard (1620-1682) efectua unes mides molt perfectes de les dimensions de la Terra. El 1679 Newton utilitza el diàmetre terrestre que Picard ha calculat. Refà els resultats sobre la gravitació [a les seves notes de Woolsthorpe] i aleshores els càlculs resulten correctes, la idea de la gravitació passa així a ser una teoria científica. Tanmateix, no publica encara els seus resultats. Continua amb les seves lliçons d’òptica, publicades el 1729 amb el títol de Lectiones Opticae. Publica les lliçons d’àlgebra (1707) com a Arithmetica Universalis.

A principis de 1684 el gran astrònom Edmond Halley (1656-1742) es reuneix amb sir Christopher Wren (1632-1723) i amb Robert Hooke (1635-1703) per a debatre la qüestió dels moviments planetaris. Hooke afirma que les lleis del moviment dels cossos celestes s’ajusta a la llei de la força inversament proporcional al quadrat de la distància. Wren dona a Hooke dos mesos de per a formular una demostració d’aquesta llei [Hooke no compleix però el termini]. L’agost Halley es trasllada a Cambridge per a escoltar l’opinió de Newton. Al preguntar Halley quina seria l’òrbita d’un planeta atret pel Sol amb una força gravitacional inversament proporcional al quadrat de la distància, Newton contestà d’immediat: una el·lipse. I que ho sabia perquè ja n’havia fet els càlculs corresponents [càlculs que en aquell moment no troba]. Quan lliura, més endavant, els càlculs a Halley van acompanyats d’un opuscle, el De motu corporum. Halley convenç Newton d’escriure un tractat per a fer públics els seus descobriments (1685).

Neixen així els Philosophiae naturalis principia mathematica.^[44] El manuscrit del primer llibre és enviat el mes d’abril de 1686 a la Royal Society. ^[45] A continuació en redacta els llibres segon i tercer. El mateix Halley publica l’obra. Hi ha una gran controvèrsia amb Hooke, que reclama el descobriment de la llei de la força inversament proporcional al quadrat de la distància. Newton s’ofèn terriblement: amenaça amb no lliurar a la impremta el tercer llibre de l’obra, que fa referència al sistema del món. El conflicte s’apaivaga i Newton inclou a la seva obra una nota on deixa constància de que la llei de l’invers del quadrat ja havia estat proposada abans per Wren, Hooke i Halley. Els Principia és publiquen el 1687. Dos anys després Newton és elegit diputat en representació de la universitat de Cambridge i coneix a John Locke. Es fan molt amics. Continua els estudis sobre el càlcul infinitesimal, publicant-ne una part el 1692. S’interessa molt per la química, «[···] partint de Boyle i utilitzant els seus conceptes. [···] el laboratori, junt amb moltíssims apunts, es veu destruït per un incendi. Newton, ja molt esgotat, pateix una gran crisis nerviosa propera a la bogeria (1692-1694), de la qual mai es va recuperar del tot. A partir d’aquest moment és pràcticament acabada la història del científic Newton». [G. Preti] Publica obres inèdites i perfecciona les ja editades. Inicia una prestigiosa vida pública. El 1696 és nomenat director de la Casa de la Moneda de Londres. Tres anys després n’és el governador. El 1703 és escollit president de la Royal Society. El 1704 publica l’Òptica, el 1713 la segona edició dels Principia i el 1717 la segona edició de l’Òptica. El febrer de 1727, es desplaça a Londres des de Kensington, per a presidir una sessió de la Royal Society. Al tornar a casa emmalalteix. No supera la crisis i mor el 20 de març de 1727. És sepultat a l’Abadia de Westminster. Voltaire assisteix al seu funeral i contribueix més endavant a donar a conèixer a França el pensament de Newton.

Postulats ontològics de la filosofia natural

Al principi del llibre III dels Principia, Newton estableix quatre regles del raonament filosòfic, barrejades amb qüestions d’ordre metafísic sobre la naturalesa i l’estructura de l’univers:

1. «No hem d’admetre més causes de les coses naturals que aquelles que siguin al mateix temps verdaderes i suficients per a explicar les seves aparences». Principi de parsimònia en la utilització d’hipòtesis, una mena de navalla d’Ockham aplicada a les teories explicatives. Les teories han de ser simples: «la naturalesa no fa res inútil [···] estima la simplicitat i no s’excedeix en causes supèrflues» [postulat ontològic de la simplicitat de la naturalesa].
2. «Als mateixos efectes s’han d’aplicar, si és possible, les mateixes causes». [respiració humana versus respiració animal en general, caiguda de pedres a diferents localitats, la naturalesa universal de la llum, etc.] [postulat ontològic de la uniformitat de la naturalesa].
3. «Les qualitats dels cossos, que no admeten augment ni disminució de grau i que es troben a tots els cossos que pertanyen a l’àmbit dels nostres experiments, han de ser considerades com a qualitats universals de tots els cossos». [principi ontològic de la uniformitat de la naturalesa]. Newton afirma: «Donat que les qualitats dels cossos només les coneixem a través dels experiments, hem de considerar com a universals totes aquelles que universalment són d’acord amb els experiments i no poden veure’s disminuïdes ni eliminades. No hem d’abandonar, sens dubte, l’evidència dels experiments [···] i no hem d’abandonar tampoc l’analogia de la naturalesa, que és simple i és en conformitat amb sí mateixa». La naturalesa és, doncs, simple i uniforme. Newton es dedica a continuació a establir qualitats fonamentals dels cossos, per exemple: extensió, duresa, impenetrabilitat i moviment. Qualitats perceptibles pel nostres sentits. «[···] concloem que les parts més petites de tots els cossos també han de posseir extensió, ser dures, impenetrables, mòbils i ser dotades de pròpia inèrcia. Aquest és el fonament de tota la filosofia». Es tracta del corpuscularisme. Newton es pregunta si arriba un punt en que els corpuscles deixen de ser ja divisibles. Des del punt de vista matemàtic, una part sempre és divisible, però és el mateix en física? L’argumentació de Newton és que no es pot saber fins el moment en que un sol experiment en tinguéssim alguna [la fissió atòmica]. A una seguretat matemàtica no li correspon doncs de manera directa una seguretat física [fins que es pugui comprovar experimentalment]. Aquesta incertesa no s’aplica a la força de gravitació [que considera universal]: «Sent universalment evident, amb els experiments i les observacions astronòmiques, que tots els cossos que giren al voltant de la Terra graviten cap a ella i ho fan en proporció a la quantitat de matèria que conté cadascun d’ells per separat; que, per altra banda, el nostre mar gravita cap a la Lluna; i que tots els planetes graviten uns cap a altres; i que els cometes graviten cap al Sol, d’igual manera; aleshores, com a conseqüència d’aquesta regla, hem d’admetre universalment que tots els cossos són dotats d’un principi de gravitació recíproca. [···] No afirmo que la gravetat és essencial als cossos: amb els termes vis ínsita em refereixo únicament a la seva força d’inèrcia. Aquesta és immutable. La gravetat disminueix en relació al se allunyament de la Terra»
4. «[···] a la filosofia experimental les proposicions inferides per inducció general des dels fenòmens han de ser considerades com a estrictament verdaderes, o com a molt properes a la veritat [molt probablement certes], malgrat les hipòtesis contràries que puguin imaginar-se, fins que es verifiquin altres fenòmens que les facin més exactes encara, o bé es transformin en excepcionals».

Déu i el sistema del món

Al final del llibre tercer dels Principia, trobem l’Scholium generale on Newton enllaça els resultats de les seves indagacions científiques amb consideracions d’ordre filosòfic-teològic. El sistema del món és una gran màquina. Les seves lleis de funcionament de les diverses peces d’aquesta màquina es poden trobar de manera inductiva a través de l’observació i de l’experiment. Tanmateix, on s’ha originat aquest sistema del món, ordenat i legalitzat? Newton respon: «Aquest extremadament admirable sistema del Sol, dels planetes i dels cometes només es va poder originar pel projecte i la potència d’un Ésser intel·ligent i potent. I si les estrelles fixes són centres d’altres sistemes anàlegs, tots - ja que han estat formats per un projecte idèntic – han de subjectar-se al domini de l’Un; sobre tot, perquè la llum de les estrelles fixes és de la mateixa naturalesa que la llum del Sol, i la llum passa des de cada sistema a tots els altres sistemes: i per a què els sistemes de les estrelles fixes no caiguin per causa de la seva gravetat, els uns sobre els altres, els va col·locar a una immensa distància entre sí».

Aquest Ser «governa totes les coses, no com a ànima del món, sinó como senyor de tot; i basant-se en el seu domini se’l sol nomenar Senyor Déu παντοχϱάτωϱ o regidor universal [···]. El summe Déu és un ésser etern, infinit, absolutament perfecte; però un ésser, encara que perfecte, no pot ser nomenat Senyor Déu si no té domini [···]. I del seu veritable domini es segueix que el veritable Déu és un Ésser vivent, intel·ligent i potent; i de les seves altres perfeccions, que es tracta d’un Ésser suprem i perfectíssim. És etern i infinit, omnipotent i omniscient [···] Tal com el cec no posseeix cap idea dels colors, tampoc nosaltres tenim idea alguna del mode en que Déu sapientíssim percep i entén totes les coses [···] no pot ser vist, ni escoltat, ni tocat; ni ha de ser adorat sota la representació de quelcom corporal [···] De les coses naturals coneixem el que podem constatar amb els nostres sentits: figures, colors, superfícies, olors, sabors, etc.; però cap de nosaltres coneix “què és la substància d’una cosa” [···] és funció de la filosofia natural parlar de Déu partint dels fenòmens».

Entre els llibres que Newton va deixar en herència hi trobem les obres dels Pares de l’Església, una dotzena d’exemplars diferents de la Bíblia i molts altres llibres de temàtica religiosa. Newton se n’ocupà a fons de les Sagrades Escriptures i el 1691 [a cartes amb John Locke] discuteix sobre les profecies de Daniel, entre d’altres temes. Es publicaren dues obres pòstumes: Informe històric sobre dues notables corrupcions de les Escriptures, i les Observacions sobre les profecies de Daniel i sobre l’Apocalipsi de sant Joan [aquest últim fet amb gran esforç] on «es proposava vincular les profecies amb els esdeveniments històrics [···] per exemple, la bèstia citada per Daniel té deu banyes, al centre de les quals n’apareix una de més petita. Newton identifica aquestes banyes amb els diferents regnes i decideix que la banya més petita era l’Església catòlica. A les seves curoses referències als primers temps de l’Església dona proves d’una profunda erudició». [E.N. Da Costa Andrade]

Hypotheses non fingo

«Fins ara [escriu Newton, al final del Scholium generale] hem explicat els fenòmens del cel [···] recorrent a la força de la gravetat, però no hem establert encara quina és la causa de la gravetat. [···] penetra fins el centre del Sol i dels planetes, sense que pateixi la més mínima disminució de la seva força; que no obra en relació a la quantitat de les superfícies de les partícules sobre les quals actua [com a les causes mecàniques]; sinó en relació a la quantitat de matèria sòlida que contenen aquelles, i la seva acció s’estén cap a tot arreu a immenses distàncies, decreixent en raó inversa al quadrat de les distàncies. La gravitació cap al Sol és composta per les gravitacions cap a cadascuna de les partícules que composen el cos del Sol; i allunyant-se del Sol, decreix exactament en raó inversa al quadrat de les distàncies fins l’òrbita de Saturn, com s’aprecia clarament a través de la quietud de l’afeli dels planetes, i fins als últims afelis dels cometes, si aquests afelis són en repòs».

Però, quina és la raó, la causa, o si es prefereix, l’essència de la gravetat? «En veritat - respon Newton- no ho sé [···] i no invento hipòtesis». [Hypotheses non fingo]. Tanmateix, és obvi que Newton també va formular hipòtesis. El que volia dir és: «[···] i no invento hipòtesis; en efecte, tot el que no es dedueix a partir dels fenòmens, ha de ser nomenat “hipòtesis”; i les hipòtesis, tant les metafísiques com les físiques, ja versen sobre qualitats ocultes o mecàniques, no poden ocupar un lloc en la filosofia experimental. A tal filosofia, es dedueixen proposicions particulars a partir dels fenòmens, i a continuació es tornen generals per la inducció. [···] és suficient amb que la gravetat existeixi de fet i actuï segons les lleis que hem exposat, i sigui en condicions de donar compte àmpliament de tots els moviments dels cossos celestes i del nostre mar».

Pel físic n’hi ha prou amb això. Newton no vol perdre’s en conjectures metafísiques incontrolables. Aquest és el sentit de l’expressió hypotheses non fingo.

La gran màquina del món

Newton recull i plasma en un tot orgànic i coherent l’herència de Descartes i de Galileu, i al mateix temps la de Bacon i Boyle. «[···] el llibre de la naturalesa és escrit amb termes corpusculars, però [com per Galileu i Descartes] és una sintaxis purament matemàtica la que vincula entre sí els corpuscles, donant significat al text del llibre de la naturalesa». Les lletres de l’alfabet amb el que és escrit el llibre de la naturalesa [en substància] són constituïdes per un nombre infinit de partícules, amb moviments regulats per les lleis del moviment i de la gravitació universal.

Lleis clàssiques de la dinàmica:

• Primera, llei de la inèrcia ^[46] «Tot cos persevera al seu estat de repòs o de moviment rectilini uniforme, a menys que es vegi obligat a modificar aquest estat per forces que s’apliquin sobre ell». «[Newton] Els projectils perseveren als seus moviments fins que no es vegin entorpits per la resistència de l’aire o no siguin atrets cap avall per la força de la gravetat. Una baldufa [···] no deixa de girar, si no és perquè se li oposa la resistència de l’aire. Els cossos més voluminosos dels planetes i els cometes, al trobar-se a espais més lliures i amb menys resistència, mantenen els seus moviments d’avanç i al mateix temps circulars durant un temps molt més llarg».

• Segona, llei fonamental de la dinàmica [Formulada ja per Galileu] «El canvi de moviment [variació de la quantitat de moviment respecte el temps] és proporcional a la força motriu que s’aplica, i es dona a la direcció de la línia recta segons la qual ha estat aplicada la força». Newton afegeix: «Si una força determinada genera un moviment, una força doble generarà un moviment doble, una força triple, ..., ja sigui que aquella força hagi estat aplicada tota ella a la vegada i de cop, o bé d’una forma paulatinament i successiva. Aquest moviment (sempre dirigit a la mateixa direcció que la força generadora), si el cos ja era en moviment, s’afegeix o es sostreu al primer moviment, segons cooperin directament o que siguin contraris directament el un a l’altre; o be s’afegeix obliquament, si són oblics entre sí, amb el que es produeix un nou moviment compost pel que determinen ambdós».

• Tercera, llei o principi d’acció i reacció [Formulada per Newton]: «[···] a tota acció s’oposa sempre una reacció igual: les acciones recíproques de dos cossos són iguales sempre, i dirigides en sentit contrari». «[ Newton] Tota cosa que exerceixi una pressió sobre altra, o que atregui a altra cosa, es veu pressionada per l’altra o atreta per ella. Si pressiones amb un dit una pedra, també el dit és pressionat per la pedra. Si un cavall tira d’una pedra lligada amb una corda, també el cavall [per dir-ho així] es veu arrossegat enrere, cap a la pedra». A més, aquestes dues forces es troben sobre la línia que uneix el centre de massa dels dos cossos. No hem d'oblidar que aquestes dues forces, tot i que tenen el mòdul i la direcció iguals però el sentit oposat, no es contraresten, ja que són aplicades sobre cossos diferents.

Els estats de repòs i de moviment rectilini uniforme només es poden determinar en relació a altres cossos que siguin en repòs o en moviment [l’estat e moviment és relatiu]. Donat que no es pot arribar fins l’infinit en la referència a nous sistemes de comparació, Newton introdueix les nocions de temps absolut i d’espai absolut, que provoquen grans debats i una viva oposició [fins Einstein]^[47]. «[Newton] El temps absolut verdader i matemàtic, en sí i per la seva pròpia naturalesa, flueix de manera uniforme sense relació amb res extern, i se’l nomena també duració; el temps relatiu, aparent i comú, és la mesura sensible i externa [···] de la duració a través del medi del moviment, i se’l utilitza comunament en lloc del temps verdader: és l’hora, el dia, el mes, l’any [···] L’espai absolut [sensorium Dei], que per la seva pròpia naturalesa no té cap relació amb res extern, roman sempre semblant a sí mateix i immòbil». Es tracta de conceptes sense significat operatiu, incontrolables empíricament . És cèlebre la crítica d’Ernst Mach [La mecànica en el seu desenvolupament històric-crític] ... l’espai i el temps absoluts de Newton són «monstruositats conceptuals».

A l’espai absolut actua també la llei e la gravitació universal. [Llibre tercer dels Principia]. La llei de la gravitació s’expressa com:

, on F és el mòdul de la força de la gravetat, G és la constant gravitacional [(6.6742 ∓ 0.001)·10^-11 N·m²·kg^-2], m₁ i m₂ són les masses dels dos objectes que originen la força i d és la distància entre els dos centres de gravetat de les dues masses, que es consideren concentrades en un punt.

Amb la llei de la gravetat, Newton arriba a un únic principi capaç d’explicar una quantitat indefinida de fenòmens. La caiguda d’una pedra, les marees, la vinculació de la Lluna o del Sol, ... «[Newton] explica els moviments dels planetes, dels satèl·lits, dels cometes, fins els seus detalls més petits, així com el flux i el reflux, el moviment de precessió de la Terra: tot un treball deductiu de grandesa única» [A. Einstein] «[Newton] unifica la física terrestre amb la física celeste. Cau definitivament el dogma d’una diferència essencial entre els cels i la terra, entre la mecànica i l’astronomia, i també el mite de la circularitat [la perfecció del cercle] que havia condicionat durant més d’un mil·lenni el desenvolupament de la física i que havia pesat fins i tot sobre el raonament de Galileu: els cossos celestes es mouen d’acord a òrbites el·líptiques, perquè actua sobre ells una força que els allunya contínuament de la línia recta segons la qual, per inèrcia, continuarien el seu moviment». [Paolo Rossi]

El programa d’investigació de Newton

Al final de l’Scholium generale, Newton sosté que la força de gravetat explicarà també en el futur els fenòmens elèctrics, òptics i fins i tot fisiològics i en proposa un programa d’investigació al respecte. «[ Newton ] ... no disposem dels experiments suficients per a una curosa determinació i demostració de les lleis amb que opera aquest esperit elèctric i elàstic». Newton tracta de dur-ho a terme al camp de l’òptica «quan suposa que la llum és composta de corpuscles inerts [···] Newton va ser el primer que aconsegueix trobar una base formulada amb claredat des de la que es podia deduir un gran nombre de fenòmens amb el raonament matemàtic, lògic, quantitatiu i en harmonia amb l’experiència. Per això, podia esperar correctament que la base fonamental de la seva mecànica arribaria amb el temps a subministrar la clau per a la comprensió de tots els fenòmens. Els seus alumnes pensaren el mateix, amb major seguretat que ell, i també els seus successors, fins el final del segle XVIII [···] La mecànica de Newton ha estat un dels més poderosos i fecunds paradigmes o programes d’investigació de la història de la ciència: després de Newton, per a la comunitat científica, tots els fenòmens d’ordre físic han de ser referits a les masses que obeeixen la llei del moviment de Newton».^[48]

La física newtoniana admet una raó limitada: la ciència no té com a objectiu el descobrir substàncies, essències o causes essencials. Busca funcions que expliquin la realitat. Newton escriu, a l’Òptica: «la causa primera, certament, no és mecànica».

La il·lustració rep de Newton dues idees centrals: el deisme i que la raó és limitada i controlada per l’experiència. Els materialistes del segle XVIII prendran com a base teòrica el mecanicisme cartesià.^[49]

El càlcul infinitesimal. La disputa amb Leibniz

Com s’ha dit abans, els primers anys al Trinity College de Cambridge, Newton es dedica a la matemàtica: aritmètica, trigonometria i sobre tot geometria [els Elements d’Euclides i la Geometria de Descartes]. Quan el 1669 Barrow rep de Newton l’Analysis per aequationes numero terminorum infinitas, elaborat els tres anys anteriors, li cedeix la seva càtedra a la universitat. Els primers escrits matemàtics de Newton són en realitat encara més anteriors [a destacar per la controvèrsia amb Leibniz]. Probablement cap al 1673 Newton escriu el breu tractat Methodus fluxionum et serierum infinitarum. Es tracta d’estudis sobre els infinitèsims [més tard nomenats derivades i integrals]. La geometria analítica de Descartes [traducció de corbes i superfícies a equacions algebraiques], va ser un instrument molt útil a Newton. També utilitza els estudis de François Viéte (1540-1603), i sobre tot la Isagoge in artem analyticam, on s’elabora teòricament l’aplicació de l’àlgebra a la geometria amb la introducció dels rudiments del càlcul literal, amb escriptura simbòlica. Així com la Clavis Mathematicae de William Oughtred (1574-1660) i diversos escrits de John Wallis (1616-1703).

Els estudis sobre infinitesimals havien rebut el seu màxim impuls dels problemes geomètrics, més específicament, dels problemes de mesura de les figures sòlides [l’estereometria]:

• Bonaventura Cavalieri (15987-1647) [figura principal] a la Geometría indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (1635) després de molts anys de preparació, estableix el principi que porta el seu nom.^[50]
• Kepler, a la Nova stereometria doliorum vinariorum (1615).
• Evangelista Torricelli (1608-1647) gran difusor i aplicador del mètode de Cavalieri.
• Pierre Fermat (1601-1665) atorga al mètode una formulació matemàtica més perfecta i rigorosa.

Newton treballa sobre aquestes bases, introduint-ne referències concretes a l’acústica i a l’òptica. Molt aviat es fa determinant la matriu física de la seva matemàtica. Més endavant [1687] publica la primera síntesis referent al càlcul infinitesimal [al principi dels Philosophiae naturalis principia mathematica]. Posteriorment publica el 1711 l’escrit lliurat a Barrow el 1669 [De analysis per aequationes numero terminorum infinitas]; el 1704 [com apèndix al tractat d’Òptica] el Tractatus de quadratura curvarum [escrit el 1676]; el 1736 es publica el Methodus fluxionum et serierum infinitarum, redactat en llatí i publicat en edició anglesa, com a obra pòstuma.

Newton, als primers escrits es limita a ampliar i desenvolupar l’estudi algebraic del problema. Es basa especialment en els treballs de Fermat i Wallis. Gràcies a l’aportació conceptual de la mecànica supera la noció de línia únicament com un agregat de punts, considerant-les en canvi com a trajectòries del moviment d’un punt. Per tant, les superfícies es transformen en moviments de línies. I els cossos sòlids en moviments de superfícies. Les superfícies són descrites pels moviments proporcionals a l’ordenada, mentre augmenta l’abscissa al llarg del temps. L’increment infinitesimal rep el nom de «moment», l’àrea és la «fluent» i l’ordenada la «fluxió», en un instant donat.

Introdueix la notació: ẋ ẏ ż per tal d’indicar la velocitat d’un punt a les tres direccions de l’espai [les coordinades]. Cal aleshores calcular les relacions entre les fluents, coincidint les relacions entre fluxions, i viceversa.^[51] Newton, però, no demostra molts dels regles de derivació i d’integració més importants; introdueix els conceptes de derivada segona [derivada de la derivada]^[52] i de derivada de qualsevol ordre; elabora amb rigor teòric el vincle entre derivació i integració, i introdueix i soluciona les primeres equacions diferencials.^[53] Newton té una concepció instrumental de la matemàtica: per a ell no és més que un llenguatge que serveix per a descriure esdeveniments naturals. Coincideix aquí amb Thomas Hobbes, mentre que George Berkeley, el 1734 [a L’analista][Discurs a un matemàtic incrèdul] l’acusarà de manca de rigor. La notació de Newton ^[54] només s’utilitza encara al terreny de la mecànica racional, la física matemàtica i altres camps afines. La seva tendència és acabar desapareixent.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) enfoca la qüestió des d’una perspectiva fonamental diferent i, en certs aspectes, complementària. Parteix de Blaise Pascal i, sobre tot, de la geometria analítica. Amb aquesta base matemàtica, i no física, Leibniz planteja la derivada d’un punt d’una corba com el coeficient angular de la recta tangent a aquest punt [la tangent trigonomètrica de l’angle que forma aquesta amb l’eix de les abscisses]. Considera la recta tangent com una secant ideal a aquell punt i a altre punt infinitament veí al donat. Utilitza la notació actual dx dy , pels diferencials de les variables x, y i dx/dy , per a la derivada d’y respecte a x. Leibniz, a més, introdueix la simbologia ∫x dx, per a la integral, notació encara actual. La teoria no és molt diferent de la de Newton. Li falta, tanmateix, rigor matemàtic de fons [encara no s’ha elaborat teòricament ni consolidat la necessària noció de «límit»]^[55].

L’obra de Leibniz correspon als anys 1672-1673, posterior [o contemporània] a la de Newton. Tanmateix, la seva obra fonamental, Nova methodus pro maximis et minimis itemque tangentibus es publica el 1684, tres anys abans que els Philosophiae naturalis principia mathematica de Newton. Alimentada per equívocs, entre Newton i Leibniz hi ha una feroç disputa, molt poc elegant, en la que predominen l’animositat i les acusacions, i a més de caire nacionalista.