Tornar a l'index2 - Problemes ressolts de transformació de dades
Enunciat 2.1
Es disposa del següent vector de dades:
\(R = \left\{ \begin{aligned} &2.75, 9.50, 3.62, 5.75, 5.12, 4.87, 9.25, 4.00, \\ &6.37, 6.62, 25.12, 2.87, 6.87, 40.87, 11.37, 2.12, \\ &4.00, 7.25, 20.37, 19.87, 7.37, 8.37, 4.25, 50.00 \end{aligned} \right\}\)
- Resumeixis les dades i representis amb un histograma. Sense transformar i amb una transformació logarítmica.
- Representis les dades amb un diagrama de caixa. Identifiquis les dades atípiques —els outliers—.
- Comentis els resultats.
Solució
a) Resumeixis les dades i representis amb un histograma. Sense transformar i amb una transformació logarítmica.
Amb R:
b) Representis les dades amb un diagrama de caixa. Identifiquis les dades atípiques —els outliers—.
Amb R:
c) Comentis els resultats.
La transformació logarítmica hi canvia la forma, la simetria i la curtosis. Les dades queden molt més normalitzades.
Amb les dades sense transformar s’observen quatre outliers (20.37, 25.12, 40.87 i 50). Amb la transformació logarítmica només hi resta el valor 50.
Enunciat 2.2
Consideris el següent vector de dades:
\(D = \left\{ \begin{aligned} &2.2, 7.6, 2.9, 20.1, 4.6, 4.1, 3.9, 16.3, \\ &3.2, 5.1, 5.3, 7.4, 2.3, 5.5, 9.1, 32.7, \\ &1.7, 3.2, 5.8, 15.9, 5.9, 6.7, 3.4, 40 \end{aligned} \right\}\)
Observis el resultat de l’histograma de \(x\) i de \(ln {x}\).
Solució
Amb R:
S’observa el canvi en l’histograma, al aplicar la transformació logarítmica. El mateix succeeix en el cas del diagrama de caixa. La distribució és més simètrica i desapareixen tres dels quatre outliers.
Enunciat 2.3
Posis un exemple de transformació d’una variable qualitativa en quantitativa
Solució
S’assigna un valor arbitrari a cada element de la variable.
varQualitativa <- c("Sí", "Sí", "Sí", "No", "Sí", "No")
varQualitativa \(\rightarrow\) "Sí" "Sí" "Sí" "No" "Sí" "No"
varQuantitativa <- ifelse(varQualitativa == "Sí", 1, 0)
varQuantitativa \(\rightarrow\) 1 1 1 0 1 0
Jordi Coll Vera - 2022