Sigui \(X\) la variable aleatòria que recull el resultat obtingut. Aleshores, s’ha de tenir en compte que \(X\) no és una variable matemàtica, un resultat de 40 no indica que sigui la meitat de un resultat de 80. \(X\) és una variable ordinal. Es pot per exemple establir un ordre però no una igualtat ni una suma.

Els dos grups comparats són homogenis —són bessons univitel·lins— i s’aplicarà el test de Wilcoxon per a mostres aparellades, amb contrast bilateral. Com és una variable ordinal no cal comprovar la normalitat ni la homoscedasticitat de la mostra —serà doncs una prova no paramètrica de distribució lliure—.

Amb R:

Com \(p\)-value \(= 0.1484 > 0.05\), s’ha de concloure que no hi ha diferències significatives entre els resultats obtinguts, amb \(\alpha = 0.05\).

S’utilitzarà el test de Wilcoxon-Mann-Whitney:

Amb R:

Com \(p\)-value \(= 0.0101 < 0.05\), es rebutja la hipòtesi nul·la de que no hi ha diferències significatives entre les alçades d’homes i dones i s’accepta que els homes són significativament més alts.

mean(homes) \(\rightarrow\) 182.4286

mean(dones) \(\rightarrow\) 168.8