Índex

• Eines informàtiques: el llenguatge de programació R.
• L’Estadística.
• Estadística descriptiva amb R-Software.
• La probabilitat. Models de distribució. Convergència de successions. Processos estocàstics.
• Inferència estadística. Contrastos paramètrics i no paramètrics. Taules de contingència. Risc relatiu i odds ratio. Regressió logística. La corba ROC.
• Problemes ressolts
• Bibliografia.

Eines informàtiques: el llenguatge de programació R.

Actualment, les eines informàtiques s’han fet indispensables per a qualsevol estudi científic seriós dins qualsevol pla d’investigació. En particular, en l’àmbit de les eines estadístiques, es disposa de nombrosos paquets i llibreries informàtiques.

El llenguatge de programació R —Ross Ihaka i Robert Gentleman, Universitat d'Auckland, Nova Zelanda— és un llenguatge de programació, i entorn de desenvolupament de programari, per a l'obtenció de càlculs i gràfics estadístics.

R ha estat desenvolupat pel R Development Core Team. És disponible ^[1] sota GNU General Public License.

Ha esdevingut un estàndard en el desenvolupament de programari estadístic sota la majoria de sistemes operatius i entorns de programació. Constituint un sistema de programació plenament planificat i coherent.

Es tracta d’un llenguatge interpretat —encara que hi ha també versions pre-compilades— i orientat a objectes. Disposa d’una interfície de comandes. Hi ha també diverses interfícies gràfiques disponibles.

És un llenguatge basat en llibreries i és, per tant, molt extensible.

Aquestes llibreries —creades pels propis usuaris, com a eines per a un determinat tipus d’estudi— són accessibles a la resta dels usuaris en nombrosos repositoris, dins un projecte col·laboratiu i obert. Solen desenvolupar-se emprant el propi llenguatge R i també LaTeX —en particular la documentació de les llibreries— Java, i sovint C i Fortran.

R disposa també de potents capacitats gràfiques i de càlcul matemàtic per a l’anàlisi de grans quantitats de dades —el big data—.

Cal remarcar que aquest treball no és un manual del llenguatge R.

Existeixen molts, i molt bons, manuals publicats. Alguns d’ells citats en la bibliografia d’aquest llibre. A més, a la Internet, hi trobareu nombrosos exemples i molt bona informació sobre el llenguatge. ^[2]

L’Estadística

L’estadística ^[3] és la branca de les matemàtiques que s’ocupa d’estudiar els mètodes i procediments de recollida i anàlisi de dades amb variabilitat i incertesa intrínseques.

En particular, l’Estadística aplicada tracta de com i quan utilitzar els procediments estadístics matemàtics adients per tal d’extreure i interpretar la informació rellevant continguda en les dades. Per tant, exigeix el coneixement de l’estadística matemàtica i, a més, un coneixement específic sobre l’àmbit científic en el que s’aplica —la medicina, la biologia, l’economia, etc.—.

Es pot dividir l’Estadística en dos grans blocs:

• L’Estadística descriptiva. El conjunt de tècniques i mètodes per a recollir, classificar, representar i resumir les dades obtingudes. Sintetitza i resumeix les dades i les transforma en informació útil i accessible. Transforma les dades en informació, utilitzant els índex estadístics i les representacions gràfiques.
• L’Estadística inferencial o inferència estadística. El conjunt de procediments matemàtics que extreuen conclusions extrapolables a tota la població ^[4] a partir de les dades d’una mostra —prou representativa— de la mateixa. Estableix relacions, o associacions, entre les característiques observades en les dades. El que representa la base per tal d’establir-hi les hipòtesis ^[5] més adients. Transforma la informació en coneixement possible, utilitzant el contrast d’hipòtesis i l’estimació d’intervals de confiança.

L’Estadística treballa, bàsicament, segons dos tipus de raonament:

• El raonament inductiu. Generalitza al total de la població el resultat d’una mostra aleatòria —prou representativa— de la mateixa. És basat en unes suposicions prèvies, les premisses, que poden avalar ^[6] —cas de ser certes— una determinada conclusió.
• En el cas concret de l’Estadística, s’estableixen hipòtesis de treball verificables segons uns determinats criteris:
• L’estimació de paràmetres desconeguts de la població amb intervals de confiança: els mètodes d’estimació.
• La verificació de les hipòtesis sobre la població: els tests estadístics.
• El raonament deductiu. Parteix d’un model de la població i hi dedueix en ella determinades propietats de les mostres aleatòries compatibles amb el model establert.
• En el cas de l’Estadística, el raonament deductiu es basa en el càlcul de probabilitats.

El mètode científic precisa sempre d’ambdós tipus de raonament conjuntament, en un cicle continu deductiu-inductiu.

Bibliografia

General

• Aldás, Joaquín, Ezequiel Uriel Jiménez. Análisis multivariante aplicado con R / Joaquín Aldás, Ezequiel Uriel. 2a edición. Madrid: Ediciones Paraninfo S.A., 2017.
• Blanco García, Enrique. Fundamentos de informática en entornos bioinformáticos / Enrique Blanco García. Barcelona: UOC, 2012.
• Cuadras, C. M. Problemas de probabilidades y estadística . Vol. 1. Probabilidades / Carles M. Cuadras. Barcelona: Edicions de la Universitat de Barcelona, 2016.
• Cuadras, C. M. Problemas de probabilidades y estadística . Vol. 2. Inferencia estadística / Carles M. Cuadras. Barcelona: Edicions de la Universitat de Barcelona, 2016.
• Gómez Melis, Guadalupe et al. L’Alfabet de l’estadística : amb conceptes il·lustrats i notes biogràfiques de científiques eminents / G. Gómez, C. Arenas, J. Ocaña, Y. Alarcón-Soto, K. Langohr, A. Miñarro ; il·lustracions d’Alba Noguera. Barcelona: Edicions de la Universitat de Barcelona, 2020.
• Hillier, Frederick S., Gerald J. Lieberman. Investigación de operaciones / Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman ; revisión técnica Ernesto Armando Pacheco Velázquez, Jorge Antonio Samayoa Ranero. Décima edición. México: McGraw Hill Education, 2015.
• Julià de Ferran, Olga, David Márquez. Un Primer curs d’estadística / Olga Julià, David Márquez-Carreras. Barcelona: Publicacions i Edicions Universitat de Barcelona, 2010.
• Lipschutz, Seymour et al. 2000 problemas resueltos de matemática discreta / Seymour Lipschutz (Temple University), Marc Lars Lipson (University of Georgia) ; traducción: María Victoria Rollón ; revisor técnico: Jesús Carretero Pérez (Departamento de Informática, Universidad Carlos III (Madrid)). Madrid: McGraw-Hill/Interamericana de España, S.L., 2004.
• Martín Martín, Quintín. Contrastes de hipótesis / Quintín Martín Martín. Madrid: La Muralla, 2001.
• Martín Martín, Quintín, Yanira del Rosario de Paz Santana. Aplicación de les redes neuronales artificiales a la regresión / Quintín Martín Martín, Yanira del Rosario de Paz Santana. Madrid: La Muralla, 2007.
• Martínez-González, Miguel Ángel et al. Bioestadística amigable / editores, director: Miguel A. Martínez-González ; codirectores: Almudena Sánchez-Villegas, Estefanía Toledo Atucha, Javier Faulin Fajardo. 4a edición. Barcelona: Elsevier, 2020.
• Mirás Calvo, Miguel Ángel; Sánchez Rodríguez, María Estela. Técnicas estadísticas con hoja de cálculo y R : azar y variabilidad en las ciencias naturales. Univ. de Vigo, 2018.
• Mlodinow, Leonard, Susana Martínez Mendizábal. El Andar del borracho : cómo el azar gobierna nuestras vidas / Leonard Mlodinow ; traducción castellana de Susana Martínez Mendizábal. Barcelona: Crítica, 2019.
• Peña, Daniel. Fundamentos de estadística / Daniel Peña. Cuarta edición. Madrid: Alianza Editorial, 2019.
• Pérez López, César. R, lenguaje de programación y análisis estadístico de datos / César Pérez López. Madrid: Ibergarceta, 2015.
• Pozo Montero, Francesc. Probabilitat i estadística matemàtica teoria i problemes resolts / Francesc Pozo Montero ... [et al.]. Barcelona: Iniciativa Digital Politècnica, 2010.
• Ruiz-Maya, Luis, Francisco Javier Martín Pliego. Fundamentos de inferencia estadística / L. Ruíz-Maya Pérez, F.J. Martín-Pliego López. 3a ed. Madrid [etc: AC, 2008.
• Rumsey, Deborah J. (Deborah Jean), Alfredo García Espada. Estadística para dummies / Deborah J. Rumsey ; traducción de Alfredo García Espada. Barcelona: Centro Libros PAPF], 2013.
• Sachs, Lothar. Estadística aplicada / Lothar Sachs ; [traducción: Gunther Wagner Keuerleber]. 1a ed. Barcelona: Labor, 1978.
• Silva Ayçaguer, Luis Carlos, Isabel María Barroso Utra. Regresión logística / Luis Carlos Silva Ayçaguer, Isabel María Barroso Utra. Madrid: La Muralla, 2004.
• Torres Huertas, José. Estadística aplicada a las Ciencias de la salud. Madrid: Dextra Editorial, 2019.

Estadística descriptiva

• Alcañiz, Manuela. Problemes d’estadística descriptiva / Manuela Alcañiz ... [et al.]. Barcelona: Universitat de Barcelona, 2014.
• Alea Riera, Ma. Victoria. Estadística descriptiva : aplicaciones prácticas / Ma. Victoria Alea ... [et al.]. Barcelona: Edicions Universitat de Barcelona, 2001.
• Bardina i Simorra, Xavier., and Mercè. Farré. Estadística descriptiva / Xavier Bardina, Mercè Farré. Bellaterra: Universitat Autònoma de Barcelona, Servei de Publicacions, 2009.
• Benítez Márquez, María Dolores et al. Estadística descriptiva / María Dolores Sarrión Gavilán (coordinadora) ; autores María Dolores Benítez Márquez, José Luis Iranzo Acosta, Fernando Isla Castillo, María Dolores Sarrión Gavilán. Aravaca (Madrid): McGraw-Hill/Interamericana de España, 2014.
• Casa Aruta, Ernesto. 200 problemas de estadística descriptiva / E. Casa Aruta ; prólogo de A.G. Barbancho. Barcelona: Vicens-Vives, 1965.
• Coquillat, F. Estadística descriptiva : metodología y cálculo / F. Coquillat. Madrid: Tebar Flores, 1991.
• Doménech Massons, José M., and Alfonso Sarriá Arrufat. Estadística descriptiva / José M. Doménech Massons con la colaboración de Alfonso Sarriá Arrufat. Barcelona: SIGNO, 1989.
• Durá, José M., and Javier M. López Cuñat. Fundamentos de estadística : estadística descriptiva y modelos probabilísticos para la inferencia / José M. Durá y Javier M. López. 2a ed. Barcelona: Ariel, 1992.
• Esteban García, Jesús. Estadística descriptiva : y nociones de probabilidad / Jesús Esteban García ... [et al.]. Madrid: Thomson, 2005.
• Fernández, Santiago, Alejandro. Córdoba Largo, and José María Cordero. Estadística descriptiva / Santiago Fernández Fernández, Alejandro Córdoba Largo, José María Cordero Sánchez. [2a ed. rev. y actualizada]. Madrid: ESIC, 2002.
• López Morán, Lorena, and José. Hernández Alonso. Estadística descriptiva : test y ejercicios / Lorena López Morán, José Hernández Alonso. Madrid: Ediciones Académicas, 2010.
• Martín-Guzmán, Pilar. Manual de estadística : descriptiva / Pilar Martín-Guzmán ... [et al.]. Cizur Menor, Navarra: Aranzadi, 2006.
• Monroy Saldívar, Salvador. Estadística descriptiva Salvador Monroy Saldívar. México: Instituto Politécnico Nacional, 2008.
• Montero Lorenzo, J. María. Estadística descriptiva / José Mª Montero Lorenzo. Madrid: Thomson-Paraninfo, 2007.
• Pérez Juste, Ramón. Estadística descriptiva / Ramón Pérez Juste. 2a ed. Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia, 1990.
• Rendón-Macías, Mario Enrique, Miguel Ángel Villasís-Keever, and María Guadalupe Miranda-Novales. “Estadística Descriptiva.” Revista alergia Mexico (Tecamachalco, Pueblo, Mexico : 1993) 63.4 (2016): 397–407.
• Sarrión Gavilán, María Dolores, and María Dolores Benítez Márquez. Estadística descriptiva / María Dolores Sarrión Gavilán (coordinadora) ; autores, María Dolores Benítez Márquez ... [et al.]. Madrid: McGraw-Hill, 2013.
• Tomeo Perucha, Venancio., and Isaías. Uña Juárez. Estadística descriptiva / Venancio Tomeo Perucha, Isaías Uña Juárez. Madrid: Garceta, 2009.

Probabilitat

• Álvarez Herrero, Fernando, Luis Mario Garrido, and Andrés Ruiz. Axial 6 : matemàtiques : educació secundària, segon cicle, crèdit comù 6 : geometria en el pla i en l’espai. Probabilitat i estadística / F. Álvarez, L.M. Garrido, A. Ruiz. Barcelona: Vicens Vives, 1996.
• Brasó, Enric. “Els Mòduls de probabilitat i estadística del MMACA.” (2015): n. pag.
• Burillo, Josep., Alícia. Miralles, and Oriol Serra. Probabilitat i estadística Josep Burillo, Alícia Miralles, Oriol Serra. 2a ed. Barcelona: Edicions UPC, 2005.
• Canals, M. Antònia. Estadística, combinatòria i probabilitat / Maria Antònia Canals. Barcelona: Associació de Mestres Rosa Sensat, 2009.
• Ginovart, Marta. Probabilitat i estadística : problemes resolts : estadística descriptiva, probabilitat, variables aleatòries / Marta Ginovart. Barcelona: Universitat Politècnica de Catalunya, 1992.
• Marín Feria, Susana. Pràctiques informàtiques : estadística descriptiva, teoria de la probabilitat / Susana Marín Feria ... [et al.]. Barcelona: Departament d’Econometria, Estadística i Economia Espanyola, 2009.
• Monleón Getino, Toni, and Clara Rodríguez Casado. Probabilitat i estadística per a ciències I / Toni Monleón-Getino, Clara Rodríguez Casado. Barcelona: Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2015.
• Monleón Getino, Toni, and Clara Rodríguez Casado. Probabilitat i estadística per a ciències II / Toni Monleón-Getino, Clara Rodríguez Casado. Barcelona: Edicions de la Universitat de Barcelona, 2016.
• Pozo Montero, Francesc. Probabilitat i estadística matemàtica : teoria i problemes resolts / Francesc Pozo Montero ... [et al.]. Barcelona: Universitat Politècnica de Catalunya, 2010.
• Zaiats, Vladimir, M. Luz Calle, and Rosa Presas. Probabilitat i estadística : exercicis I / Vladimir Zaiats, M. Luz Calle i Rosa Presas. Vic: Eumo, 1998.
• Zaiats, Vladimir, and M. Luz Calle. Probabilitat i estadística : exercicis II / Vladimir Zaiats, M. Luz Calle. Bellaterra: Universitat Autònoma de Barcelona, 2001.

Inferència estadística

• Alea Riera, Ma. Victoria, Isabel Maqueda de Anta, and Núria Viladomiu Canela. Ejercicios resueltos de inferencia estadística / Victòria Alea Riera, Isabel Maqueda de Anta, Núria Viladomiu Canela. Barcelona: las autoras, 2008.
• Allepús, Josep. Exercicis d’inferència estadística / Josep Allepús ... [et al.]. Valls: Cossetània Edicions, 2002.
• Carranza, Roque G., and Luis M. Frediani. Aplicaciones del álgebra moderna a la inferencia estadística / Roque G. Carranza, Luis M. Frediani. Buenos Aires: Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática, 1962.
• Casas Sánchez, José M., Julián. Santos Peñas, and Ana Isabel. Zamora Sanz. Inferencia estadística : (incluye ejercicios resueltos) / José M. Casas Sánchez, con la colaboración de: Julián Santos Peñas, Ana Isabel Zamora Sanz. 2a ed. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces, 1997.
• Casas Sánchez, José M., Cristina Sánchez Figueroa, and Pedro Cortiñas. Inferencia estadística para economía / José M. Casas Sánchez, Catedrático de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa (UAH), Cristina Sánchez Figueroa, Profesora Contratado Doctor de Economía Aplicada (UNED), Pedro Cortiñas Vázquez, Profesor Contratado Doctor de Economía Aplicada (UNED). Primera edición. Madrid: Editorial Centro de Estudios Ramón Areces, S.A., 2018.
• Cristóbal Cristóbal, José Antonio. Lecciones de inferencia estadística / José Antonio Cristóbal Cristóbal. 1a ed. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, 2003.
• Dagnino S, Jorge. “INFERENCIA ESTADÍSTICA: PRUEBAS DE HIPÓTESIS.” Revista chilena anestesia 43.2 (2014): n. pag.
• Doménech Massons, José M. Descripció de dades, fonaments de probabilitat i introducció a la inferència estadística / Josep Maria Domènech Massons ... [et al.]. 2a ed. rev. S.l: S.n.], 1999.
• Esteban García, Jesús. Inferencia estadística / Jesús Esteban García ... [et al.]. Madrid: Garceta, 2010.
• Espejo Miranda, I. Inferencia estadística : teoría y problemas / [I. Espejo Miranda ... et al.]. Cádiz: Universidad de Cádiz, Servicio de Publicaciones, 2002.
• Espejo Miranda, Inmaculada, F Fernández Palacín, and M.A López Sánchez. Inferencia estadística. Madrid: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2016.
• Freeman, Harold. Introducción a la inferencia estadística / Harold Freeman. México: Editorial Trillas, 1970.
• Gómez Melis, Guadalupe, and Ramon Nonell. Inferència estadística : problemes / Guadalupe Gómez, Ramon Nonell [i.e. Novell]. Barcelona: Facultat de Matemàtiques i Estadística, Universitat Politècnica de Catalunya, 2001.
• Herrerías Pleguezuelo, Rafael. Ejercicios resueltos de inferencia estadística y del modelo lineal simple. Madrid: Delta Publicaciones, 2004.
• Marín Feria, Susana. Pràctiques informàtiques, inferència estadística / Susana Marín Feria ... [et al.]. Barcelona: Publicacions i Edicions, Universitat de Barcelona, 2008.
• Martínez Almécija, Alfredo., Carmelo Rodríguez Torreblanca, and Ramón. Gutiérrez Jaimez. Inferencia estadística : un enfoque clásico / Alfredo Martínez Almécija, Carmelo Rodríguez Torreblanca, Ramón Gutiérrez Jaímez. Madrid: Pirámide, 1993.
• Parra Frutos, Isabel. Estadística empresarial con Microsoft Excel : problemas de inferencia estadística / Isabel Parra Frutos. 2a ed. Madrid: Editorial AC, 2003.
• Vélez Ibarrola, Ricardo., and Alfonso. García Pérez. Principios de inferencia estadística / autores: Ricardo Vélez Ibarrola, Alfonso García Pérez. Madrid: UNED, 1993.

Programació. Llenguatge R

• Arriaza Gómez, A. J. Estadística básica con R y R-Commander / autores: A. J. Arriaza Gómez ... [et al.]. Cádiz: Universidad de Cádiz, Servicio de Publicaciones, 2008.
• Bouso Freijo, Jesús. El paquete estadístico R (Colección Cuadernos Metodológicos, 48). Madrid: CIS - Centro de Investigaciones Sociológicas, 2013.
• Bouso Freijo, Jesús. El paquete estadístico R. Madrid: CIS, 2018.
• Castilla González, Elena, and Pedro J Chocano Feito. “Enseñanza del Software Estadístico R a alumnos de matemáticas.” Pensamiento matemático 11.1 (2021): n. pag.
• Diz Cruz, Evaristo. Estadística básica : introducción a la estadística con R / Evaristo Diz Cruz. Bogota´: Ediciones de la U, 2016.
• Faraway, Julian James. Linear Models With R / Julian J. Faraway. University of Bath United Kingdom. 2nd edition. Boca Raton, FL: Taylor and Francis, 2014.
• Galecki, Andrzej T., and Tomasz Burzykowski. Linear Mixed-Effects Models Using R : a Step-by-Step Approach / Andrzej Galecki, Tomasz Burzykowski. New York, NY: Springer, 2013.
• García Pérez, Alfonso. Estadística aplicada con R / Alfonso García Pérez. Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia, 2008.
• Gil Pascual, Juan Antonio. Aplicaciones de R en estadística básica y textual. Madrid: UNED, 2020.
• Liviano Solís, Daniel, and Maria Pujol Jover. Análisis cuantitativo con R: matemáticas, estadística y econometría. Barcelona: Editorial UOC, 2017.
• Moriña, David, Mireia Utzet, and Fúlvio B Nedel. Introducción a la estadística para ciencias de la salud con R-Commander. Bellaterra: Universitat Autònoma de Barcelona, 2016.
• Oyana, Tonny J. Spatial Analysis with R : Statistics, Visualization, and Computational Methods / Tonny J. Oyana. Second edition. Boca Raton, Florida ;: CRC Press, 2021.
• Peró, Maribel. Estadística aplicada a las ciencias sociales mediante R y R-Commander / coordinado por: Maribel Peró Cebollero... [et al.]. Madrid: Garceta, 2012.
• Sánchez Alberca, Alfredo. “Innovación en la docencia de Estadística con R y rk.Teaching.” Pensamiento matemático 6.2 (2016): 91–103.
• Santabárbara, J, S Montenegro, and R López-Antón. “Conocimientos básicos en bioestadística y epidemiología y actitudes hacia la estadística en estudiantes de posgrado de medicina.” Educación médica 22.3 (2019): 145–.
• Valencia-Orozco, Andrea et al. “Aplicación de modelos paramétricos alternativos para el análisis de supervivencia de pacientes con cáncer.” Revista peruana de medicina experimental y salud pública 36.2 (2019): 341–348.

Jordi Coll Vera - 2023